证明:双曲线xry=a<sup>2</sup>上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a<sup>2</sup>.
相似题目
-
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶连续导数,1、写出f(x)在(a+b)/2处的一阶泰勒公式;2、证明至少存在一点ζ∈(a,b),使得:f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)<sup>2</sup>f"(ζ)
-
设证明:R(A)=1,且存在常数k≠0,使A<sup>2</sup>=kA.
-
设方阵A满足A<sup>2</sup>-3A+2E=0,证明A的特征值只能取1或2。
-
设方阵A满足A<sup>3</sup>-2A<sup>2</sup>+3A-E=O。证明:A-2E可逆,并求它的逆矩阵。
-
证明:(1)(a×b)<sup>2</sup>+(a·b)2=a<sup>2</sup>b<sup>2</sup>;(2)(a+b)·[(b+c)×(c+a)]=2a·(b×c).
-
设n阶方阵A满足A<sup>2</sup>+4A+4E=0,证明: A的特征值仅为-2.
-
证明对合矩阵A(A<sup>2</sup>=I)的特征值只能是1或-1
-
设A∈Mn(K)且A<sup>2</sup>=A,令 证明:.
-
设A、B均为n阶方阵,且A=(B+E)/2,证明:A<sup>2</sup>=A当且仅当B<sup>2</sup>=E。
-
设A是n阶(n≥2)可逆矩阵,A<sup>n</sup>是A的伴随矩阵,证明:
-
设有n阶矩阵A与B,证明(A+B)(A-B)=A<sup>2</sup>-B<sup>2</sup>的充要条件是AB=BA.
-
两条曲线的交角,是指它们在交点处的曲线的交角.证明;曲线r=(ae'cost,ae'sint,ae')与圆锥面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=z<sup>2</sup>的各母线相交的角度相同.
-
求平面曲线x<sup>2</sup><sup>/3</sup>+y<sup>2</sup><sup>/3</sup>=a<sup>2</sup><sup>/3</sup>(a>0)上任何一点处的切线方程,并证明这些切线被坐标轴所截取的线段等长.
-
改T为Hilbert空间X上正常算子,T=A+iB为T的笛卡尔分解,证明:(1)||T||<sup>2</sup>=||A<sup>2</sup>+B<sup>2</sup>||;(2)||T<sup>2</sup>||=||T||<sup>2</sup>.
-
设ƒ(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使2ξ[ƒ(a)-ƒ(b)]=(a<sup>2</sup>-b<sup>2</sup>)ƒ'(ξ).
-
下列矢量场A是否为保守场?若是,计算曲线积分(1)A=(6xy+z<sup>3</sup>)i+(3x<sup>2</sup>-z)j+(3xz<sup>2</sup>
-
设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.(1)domR.(2)ranR.(3)R<sup>-1</sup>.
-
(1)a,b不全为零且互素,说出gcd(a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>,a+b),并说明理由.(2)证明:如果k是正整数,那么3k+2和5k+3互素.
-
已知n阶方阵A、B可交换,即AB-BA,证明(1)(A+B)<sup>2</sup>=A<sup>2</sup>+2AB+B<sup>2</sup>;(2)(A+B)(A-B)=A<sup>2</sup>-B<sup>2</sup>;(3)(AB)-A<sup>2</sup>B<sup>2</sup>(A为正整数)。
-
设A是实对称矩阵,且A<sup>2</sup>=O,证明A=O。
-
若环R适合:a∈R,a<sup>2</sup>=a,证明:(1)a∈R,a+a=0 (2)R是交换环
-
设A,B均为n阶方阵,且满足A<sup>2</sup>=A,B<sup>2</sup>=B,(A+B)<sup>2</sup>=A+B。证明AB=O。
-
设矩阵A满足A<sup>2</sup>=A,证明A可相似于对角阵。
-
若曲线y=x<sup>2</sup>+ax+6和y=x<sup>3</sup>+x在点(1,2)处相切(其中,a,b是常数),则a,b之值为().
推荐题目
- 大肠的募穴是()
- 印刷复制时,图像上出现的形状不规则,有损图像美感的条纹称为()。
- 现代社会强调竞争,再讲集体主义已经过时了。
- 《环境空气总烃的测定气相色谱法》(GB/T15263-1994)测定总烃时,样品经过空柱或()柱导入()检测器,直接进行测定。
- 厥证的治法有()
- 往复式压缩机停机检修必须用氮气置换机体至少()次,防止发生事故。
- 一个合格的驾驶员,不仅表现在技术的娴熟上,更重要的是应该具有良好的驾驶行为习惯和道德修养。
- 在清代词坛上,()的词作,有李煜风调。
- 关于生物安全实验室仪器使用,下列说法错误的是()。
- 《66kV及以下架空电力线路施工及验收规范》中,采用水平敷设的接地体,两接地体间的平行距离不应小于()m。