利用对称性求下列信号的傅里叶变换。（1）（2）（3）36ad0d81ff0e6959345bf4d52f3d74ee

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  4 6 2 1

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• 试求如下序列的傅里叶变换(1) x1(n)=δ(n－3) （2）x2(n)=0.5δ(n+1) +δ(n) + 0.5δ(n－1)

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• 求题3-4图示信号的傅里叶变换。

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  (a)令 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926803647069.png' /> 是一个信号，x1[n]的傅里叶变换记为X1(e^jω)，画出x1[n]和具有下列傅里叶变换的信号： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926852735877.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926876795253.png' /> 是一个连续时间信号，可以注意到，x1[n]可以看成ω(t)的等间隔采样的序列，即 X1[n]= ω(nT) 证明 x2[n]= ω(nT-α)和x3[n]= ω(nT-β) 并给出α和β的值。由此可以得出，x2[n]和x3[n]也都是ω(t)的等问隔样本序列。

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• 信号f(t)的傅里叶变换为F(jw),则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/6d57253-chaoxing2016-45284.jpeg' />的傅里叶变换为（）

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/69a0c14-chaoxing2016-45285.jpeg' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/16469d5-chaoxing2016-45286.jpeg' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/8767e0e-chaoxing2016-45287.jpeg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/3e6fb52-chaoxing2016-45288.jpeg' />

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• 6. 实序列的傅里叶变换必是（)。 A.共轭偶对称函数 B.共轭奇对称函数 C.线性函数 D.双线性函数

  A．共轭偶对称函数 B．无 C．无 D．无

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• 求函数f（t)=cos（2t+3)的傅里叶变换。

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• 9、实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数（）

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• 若f（t)的傅里叶变换为F（jω)=1/jω（jω+2)，则df（t)/dt的傅里叶变换为（)

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• 3、稳定系统的频率特性等于输出和输入的傅里叶变换之比。

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• 8、δ（t)的傅里叶变换等于1。

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• （a) 设x[n] 的傅里叶变换为X（ejω) ， 如图5-14所示。对于下列每一P[n] ， 概略画出 的傅里叶变换

  (a) 设x[n] 的傅里叶变换为X(ejω) ， 如图5-14所示。对于下列每一P[n] ， 概略画出<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/96892412604792.png' />的傅里叶变换。 (i) p[n]=cosπn (ii) p[n] =cos(πn/2) (iii) p[n] =sin(πn/2) <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924147821165.png' /> (b)假设(a)中的信号ω[n]作为输入加到一个单位脉冲响应为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924162050979.png' /> 的线性时不变系统中，求对应于(a)中所选P[n]的输出y[n] <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924178573924.png' />

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• 1、已知单位脉冲函数δ（t)的频谱为1，根据傅里叶变换的对称性，信号x（t)=1的傅里叶变换为

  A．0 B．1 C．δ(t) D．-1

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• 已知实信号f（t)的傅里叶变换为F（jω)= R（ω)+ jX（ω)，则信号y（t)=0.5[f（t)+ f（-t)]的傅里叶变换Y（jω)等于（）。 （A) R（ω) （B) 2R（ω) （C) R（ω) （D) R（0.5ω)

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