n阶方阵A有n个不同的特征值，则A可对角化。（)

相似题目

• 设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜等于：（）

  A . （-2） B . （-1） 2 C . -2 D . -2

  查看最佳答案

• 设A是n阶方阵，n≥3．已知A=0，则下列命题正确的是（）．

  A . A中某一行元素全为0 B . A的第n行是前n-1行（作为行向量）的线性组合 C . A中有两列对应元素成比例 D . A中某一列是其余n-1列（作为列向量）的线性组合

  查看最佳答案

• 设A是一个n阶方阵，已知│A│=2，则│-2A│等于：（）

  A . （-2）n+1 B . （-1）n2n+1 C . -2n+1 D . -22

  查看最佳答案

• 设A为n阶方阵，且A=a≠0，则A*等于（）。

  A . a B . C . an-1 D . an

  查看最佳答案

• 设A是一个n阶方阵，已知A=2，则-2A等于（）．

  A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015102816511315065.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816512983481.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816514225595.jpg D . -22

  查看最佳答案

• n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是（ ）

  查看最佳答案

• 若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量，则

  查看最佳答案

• 设A为n阶方阵，则（ ）不一定正确.

  查看最佳答案

• 设A为n阶方阵，且A的行列式为零，则

  查看最佳答案

• 设A，B 均为n 阶方阵，则等式（ ）成立．

  查看最佳答案

• 设A是n阶方阵，则下列说法正确的是：

  查看最佳答案

• n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个不全相同的特征值.

  查看最佳答案

• 如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同。A与对角矩阵相似。

  查看最佳答案

• 如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同则

  查看最佳答案

• 2、A是一个可对角化方阵，在Matlab软件中其n次幂的正确计算命令是

  A．A^n B．A.^n C．P*D.^n*inv(P), 其中[P,D]=eig(A) D．P*D^n*inv(P), 其中[P,D]=eig(A)

  查看最佳答案

• 设A为n阶方阵， n≥2，则︱-5A︱=()

  A．(-5)n︱A︱ B．-5︱A︱ C．5︱A︱ D．5n︱A︱

  查看最佳答案

• 设n阶矩阵A有n个不同的特征值，且A.B有相同的特征向量.证明AB=BA.

  查看最佳答案

• 设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

  设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978122571227413.png' />，求(A')2+E的一个特征值。

  查看最佳答案

• 设A为n阶方阵，且|A|=0，则（）.

  A．A中必有两行（列）的对应元素成比例. B．A中任一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合. C．A中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合. D．A中至少有一行（列）的元素全为零.

  查看最佳答案

• 已知 a 是 n 阶方阵 A 的特征方程的 3 重根，则有

  A．与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 3 B．线性方程组 （A - a E）x = 0 的非零解向量是矩阵 A 的特征向量 C．设矩阵 A - a E 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 n - k D．设矩阵 A - a E 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 k

  查看最佳答案

• 设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)

  是 否

  查看最佳答案

• （1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;（2

  (1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A; (2)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983805400639972.png' />问A,B是否相似.说明理由.

  查看最佳答案

• 设λ是n阶方阵A的一个特征根，则（)是－A／2的特征根。A.-λ

  B.1/λ C.2λ D.-λ/2

  查看最佳答案

• A为n阶方阵，是A的两个不同特征值。是分别属于A两个不同特征值的特征向量，若 仍为A的特征向量，则

  A为n阶方阵，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691382736533.png' />是A的两个不同特征值。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691393168129.png' />是分别属于A两个不同特征值的特征向量，若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691403024693.png' />仍为A的特征向量，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691413197275.png' />的关系为？

  查看最佳答案