设n阶矩阵A有n个不同的特征值,且A.B有相同的特征向量.证明AB=BA.
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设3阶方阵A有特征值2,且已知A=5,则A的伴随矩阵必有特征值().
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N阶矩阵A与 A^T 有相同的特征值.
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若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则
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设A为n阶可逆矩阵, 是A的一个特征值,则A的伴随矩阵 的一个特征值为_____.http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/234d645fdde2e5ef4795f675cd421b5c.png
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设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中
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设n阶矩阵A和B的特征多项式相等,则
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n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个不全相同的特征值.
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如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同。A与对角矩阵相似。
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如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同则
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1、设A是n阶对称矩阵,则A的属于不同特征值的特征向量一定正交.
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设A是n阶矩阵,C是n阶正交阵,且B=CTAC,则下述结论()不成立。
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设A为n阶矩阵且|A|=a≠0,其伴随矩阵为A*,则|A*|=()。
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设A为n阶方阵,|A|≠0,A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。
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求下列矩阵A的特征值和特征向量。A是n阶数量矩阵。
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设A是一个n阶上三角形矩阵,主对角线元素an≠0(i=1, 2,... n),证明A可逆,且A^-1也是上三角形矩阵。
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设n阶矩阵(I)求A的特征值和特征向量;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
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设A是n阶矩阵,且A<sup>T</sup>A=E,|A|=-1,试证:-1是A的一个特征值。
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设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
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设A为n阶方阵,已知矩阵E-A不可逆,那么矩阵A必有一个特征值为0。()
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设λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>都是n阶矩阵A的特征值,λ<sub>1</sub>≠λ<sub>2</sub>,,且a<sub>1</sub>与a<sub>2</sub>分别是A的对应于λ<sub>1</sub>与λ<sub>2</sub>的特征向量,则().
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设 (主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.
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n阶方阵A有n个不同的特征值,则A可对角化。()
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40、n 阶⽅阵 A 可对⾓化的充分必要条件是 A 有 n 个互不相同的特征值.