若正项级数收敛，则下列级数必定收敛的是( ) ．0ba73f983449370e58a8c9a72057f099.png

相似题目

• 已知级数的收敛域为［-1，3），则级数的收敛域为（）．

  A . ［-2，2） B . ［-1，2） C . （-1，2］ D . （-2，2］

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• 对正项级数，则是此正项级数收敛的（）。

  A . 充分条件，但非必要条件 B . 必要条件，但非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分条件，又非必要条件

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• 知幂级数的收敛半径R=1，则幂级数的收敛域为（）。

  A . （-1，l] B . ［-1，1] C . ［-1，1） D . （-∞，+∞）

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• （2013）正项级数 https://assets.asklib.com/psource/2015110315490562976.png 的部分和数列 https://assets.asklib.com/psource/2015110315495812105.png 有上界是该级数收敛的：（）

  A . 充分必要条件 B . 充分条件而非必要条件 C . 必要条件而非充分条件 D . 既非充分又非必要条件

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• 幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）

  A . （-2，2） B . （-2，4） C . （0，4） D . （-4，0）

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• 正项数值级数收敛，则达朗贝尔判别法是：当n趋于无穷时（）。

  A . 一般项的极限为0 B . 一般项n次方根的极限等于1 C . 后项与前项之比的极限小于1 D . 后项与前项之积的极限大于1

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• 正项级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616201125733.jpg a n ，判定 https://assets.asklib.com/psource/2015102616201453399.jpg （a n +1）／a n =q<1是此正项级数收敛的什么条件（）？

  A . 充分条件，但非必要条件 B . 必要条件，但非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分条件，又非必要条件

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• 若级数收敛 https://assets.asklib.com/psource/2015103008464784870.jpg ，则下列级数中不收敛的是（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103008470426697.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/201510300847227368.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103008473644669.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103008475312901.jpg

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• 正项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）

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• 若正项级数收敛，则下列级数必定收敛的是(　　　) ．0ba73f983449370e58a8c9a72057f099.png

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• 若级数绝对收敛，则级数必定 .8cb94c6a77f56c116ce608c03f907078.png8cb94c6a77f56c116ce608c03f907078.png

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• 设,则下列级数中肯定收敛的是（ ）/ananas/latex/p/251590

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• 若正项级数 收敛，则级数 ( )。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/678ff26f1a0b4c6f9c771800da131fa2.png

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• 设有正项级数（即每一项a_n＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则亦收敛.

  设有正项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980421765617952.png' />(即每一项a_n＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980421765617952.png' />亦收敛.

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• 设 为收敛的正项级数,证明 绝对收敛.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182947687756.png' />为收敛的正项级数,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182957364309.png' />绝对收敛.

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• 若级数收敛于S，则级数收敛于______

  若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-28/946403212628433.png' />收敛于S，则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-28/946403223216556.png' />收敛于______

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• 若函数项级数 收敛,则下列错误的是（）

  A．部分和数列有界 B．部分和数列极限为零 C D．都收敛

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• 若级数习绝对收敛,则级数习必定（);若级数习条件收敛,则级数必定（).

  若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244241398906.png' />绝对收敛,则级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244252374534.png' />必定();若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524427328373.png' />条件收敛,则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524428376933.png' />必定().

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• 证明如果存在（≠∞)，则下列三个幂级数有相同的收敛半径：

  证明如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303389062117.png' />存在(≠∞)，则下列三个幂级数有相同的收敛半径： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303456387967.png' />

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• 正项级数的部分和数列有上届是该级数收敛的是（）

  A．充分必要条件 B．充分条件而非必要条件 C．必要条件而非充分条件 D．既非充分又非必要条件

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• （2013）正项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19032001-19035000/19033100/2015110315490562976.png' />的部分和数列<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19032001-19035000/19033100/2015110315495812105.png' />有上界是该级数收敛的：（）

  A．充分必要条件 B． 充分条件而非必要条件 C． 必要条件而非充分条件 D． 既非充分又非必要条件

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• 设有两个级数（Ⅰ)和则下列结论中正确的是（).A.若u_n≤υ_n,且（II)收敛,则（I)一定收敛B.若u≇

  设有两个级数(Ⅰ)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977391930577066.png' />和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977391941728704.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977391950207188.png' />则下列结论中正确的是(). A.若u_n≤υ_n,且(II)收敛,则(I)一定收敛 B.若u_n≤υ_n,且(I)发散,则(II)一定发散 C.若0≤u_n≤v_n,且(Ⅱ)收敛,则(Ⅰ)一定收敛 D.若0≤u_n≤v_n,且(Ⅱ)发散,则(Ⅰ)一定发散

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• 证明:若级数绝对收敛,则函数项级数在R一致收敛.

  证明:若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117042967238.jpg' />绝对收敛,则函数项级数 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117058462124.png' /> 在R一致收敛.

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• 设正项数列{x_n}单调减少，且级数是否收敛？并说明理由。

  设正项数列{x_n}单调减少，且级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980676689912505.png' />是否收敛？并说明理由。

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