证明方程lnx=x-e在（1，e2)内必有实根．

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• 设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）>0，f＂（x）>0，则在（-∞，0）内必有（）。

  A . f＇（x）>0，f＂（x）>0 B . f＇（x）<0，f＂（x）>0 C . f＇（x）>O，f＂（x）<0 D . f＇（x）<0，f＂（x）<0

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• 曲面z=y+lnx／z在点（1，1，1）处的法线方程是：（）

  A . （x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-1 B . （x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-2 C . （x-1）／1=（y-1）／-1=（z-1）／-2 D . x+y-z=1

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• （）“凡毒蛇出没之处，七步内必有解救蛇毒之药”是谁的话？

  A . 欧阳锋 B . 天竺僧 C . 洪七公 D . 李莫愁

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• 方程x 3 -3x+c=0在区间[0,1]内最多有几个实根（）。

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• 证明:（1)方程（这里c为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根;（2)方程（n为自然数,p,q为实数

  证明:(1)方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981285945173913.png' />(这里c为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根; (2)方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981285956030534.png' />(n为自然数,p,q为实数)当n为偶数时至多有两个实根;当n为奇数时至多有三个实根.

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• 若f（x)在（a，b)内无界，则f（x)在（a，b)内必有不连续点。（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 证明:若n次多项式函数P（x)有n+1个零点（即方程P（x)=0的实根),则P（x)=0.

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• 证明:若是常数,则方程在（0,1)内至少有一个实根.

  证明:若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973974795930014.png' />是常数,则方程 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973974811497904.png' /> 在(0,1)内至少有一个实根.

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• 证明方程sinx+x+1=0在（-π/2,π/2)内至少有一个实根

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• 3、若随机变量X在（1,6)上服从均匀分布，则方程y^2+Xy+1=0有实根的概率为多少？

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• 过曲线y＝lnx上点（1，0）处的法线方程是（）

  A.x－y－1＝0 B.x＋y－1＝0 C.x－y＋1＝O D.x＋y＋1＝0

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• 证明方程x6-2x5+5x3+1=0至少有两个实根．

  证明方程x⁶-2x⁵+5x³+1=0至少有两个实根．

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• 设是满足的实数，试证明方程在（0,1)内至少有一实根。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965556846554514.png' />是满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965556864915564.png' />的实数，试证明方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965556879263385.png' />在(0,1)内至少有一实根。

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• 设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f′（x）>0，f″（x）>0则在（-∞，0）内必有（）

  A．f&prime;（x）＞0，f&Prime;（x）＞0 B．f&prime;（x）＜0，f&Prime;（x）＞0 C．f&prime;（x）＞0，f&Prime;（x）＜0 D．f&prime;（x）＜0，f&Prime;（x）＜0

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• 设函数f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)，则方程f（x)=0有 A.一个实根B.两个实根C.三个实根

  设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有 A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根

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• 设随机变量X～U（1，6)，求方程y2+Xy+1=0有实根的概率．

  设随机变量X～U(1，6)，求方程y²+Xy+1=0有实根的概率．

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• 证明下列方程必有实根:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976628899209505.png' />

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• 设a_i∈R（i=0,1,...,n),并且满足证明在（0,1)内至少有一个实根.

  设a_i∈R(i=0,1,...,n),并且满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966613390607979.png' />证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966613400217528.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966613412389224.png' />在(0,1)内至少有一个实根.

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• 在区间（－∞，+∞)内，方程｜x｜1／4＋｜x｜1／2－cosx＝0（)．A．无实根B．有且仅有一个实根C．有且仅有两个实根D．

  在区间(－∞，+∞)内，方程｜x｜1／4＋｜x｜1／2－cosx＝0()． A．无实根 B．有且仅有一个实根 C．有且仅有两个实根 D．有无穷多个实根

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• 设函数f（x)在（-∞，+∞)上是偶函数，且在（0，+∞)内有f'（x)＞0，f"（x)＞0，则在 （-∞，0)内必有（）。 A

  设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f'(x)＞0，f"(x)＞0，则在 (-∞，0)内必有（）。 A.f'(x)＞0，f'(x)＞0 B.f'(x)＜0，f'(x)＞0 C.f'(x)＞0，f'(x)＜0 D.f'(x)＜0，f'(x)＜0‘

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• 设f（x)在（-∞，+∞)内二阶可导，若f（x)=-f（-x)，且在（0，+∞)内有f'（x)＞0，f"（x)＞0，则f（x)在（-∞，0)内必有（)．

  (A) f'(x)＜0，f"(x)＜0  (B) f'(x)＜0，f"(x)＞0 (C) f'(x)＞0，f"(x)＜0  (D) f'(x)＞0，f"(x)＞0

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• 已知函数f（x）=ln（ex+a）（e是自然对数的底数，a为常数）是实数集R上的奇函数，若函数g（x）=lnx-f（x）（x2-2ex+m）在（0，+∞）上有两个零点，则实数m的取值范围是（　　） A．（[1/e]，e2+[1/e]） B．（0，e2+[1/e]） C．（e2+[1/e]，+∞） D．（-∞，e2+[1/e]）

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• 试证:方程x³-3x²+c=0在（0,1)内不可能有两个不同的实根,其中c为常数。

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• 设随机变量X在(1，6)上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为()。

  A．1/5 B．2/5 C．3/5 D．4/5

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