3、矩阵 A 经全主元三角分解后, 我们就得到了 A=LU。
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将10阶的上三角矩阵压缩存储到一维数组A中,则数组A的长度最少为()。
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将10阶的下三角矩阵(非0元素分布在矩阵右下部)按照行优先顺序压缩存储到一维数组A中,则原矩阵中第3行第8列的非0元素在一维数组A中位于第()个元素位置。
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将10阶的上三角矩阵(非0元素分布在矩阵右上部)按照行优先顺序压缩存储到一维数组A中,则原矩阵中第3行第4列的非0元素在一维数组A中位于第()个元素位置。
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设A是三角形矩阵,若主对角线上元素(),则A可逆。
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已知矩阵 A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9], 得到子矩阵[1 3; 7 9]的命令是?
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n阶方阵A经过初等行变换后得到单位矩阵E,则下面结论正确的是( )
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设A为3阶矩阵,将A的第二列加到第一列得到矩阵B,再交换B的第二行和第三行得单位矩阵,则矩阵A为( )
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提取矩阵A的下三角阵用以下哪个命令( )
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用一次QR分解可将一般矩阵约化成三角形式,而三角矩阵的特征值恰为其对角元素,能否通过这一过程得到原始矩阵的特征值?为什么.
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线性方程Ax=B的解为x=A<sup>-3</sup>B,(A B)经行变换可得到(E A<sup>-1</sup>B),矩阵方程xA=B的解为x=BA
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设A为三阶矩阵,将A的第三行乘以-1/2得到单位矩阵E,则|A|=()
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采用一维数组S存储一个n阶对称矩阵A的下三角部分(按行存放,包括主对角线),设元素A[i][j]存放在S[k]中(i、j、k均从1开始取值),且S[1]=A[1][1],则k与i、j的对应关系是(43)。例如,元素A[3][2]存在S[5]中。
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设A为2阶矩阵,将A的第1行与第2行交换得到矩阵B,则|A-B|=()。A、1
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设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A<sup>3</sup>的对角线元素表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为
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设A定3阶可逆矩阵。交换A的第1列和第2列得到BA*.B*分別是A.B的非随矩阵,则B*可由().
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已知A是矩阵,求A的对角矩阵的函数是(),求A的下三角矩阵的函数是()。
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列主元三角分解算法每步需要记录行变换矩阵。
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如果矩阵A可通过初等变换得到矩阵B,则称矩阵A与矩阵B等价,记为A~B。若方阵A~B,则方阵A与B有相同的可逆性。
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4、选主元主要是减少小主元对三角分解的影响。
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若A为上三角矩阵,则其伴随矩阵A<sup>*</sup>为上三角矩阵.
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设A是实数域上的n级矩阵,证明:如果A可逆,那么A可以惟一地分解成正交矩阵T与主对角元都为正数的上三角矩阵B的乘积:A=TB。
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证明:n级实矩阵A正交相似于一个上三角矩阵的充分必要条件是:A的特征多项式在复数域中的根都是实数。
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设A为一个n阶实矩阵,且|A|≠0,证明:A可分解成A=QT,其中Q是正交矩阵,T是上三角形矩阵
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设有一个n阶的下三角矩阵A,如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素()存放在n()个连续的存储单元中,则A[i][j]与A[0][0]之间有个数据元素。