上三角形矩阵一定是阶梯形矩阵。
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(2009)设A是m×n的非零矩阵,B是n×ι非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:()
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矩阵的组合特性是矩阵乘法满足结合率,不满足交换率,即进行连续变换时一定要按变换次序对变换矩阵求积后才得到总的变换矩阵。
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设A为正定矩阵,则下列矩阵不一定正定的是
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每个矩阵行等价于唯一的阶梯形矩阵.
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通过初等变换矩阵可以化为阶梯型。()
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可与对角矩阵交换的一定是对角矩阵。
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实对称矩阵的特征值一定是实数。()
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与对称矩阵正交相似的矩阵不一定是对称矩阵.
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下列矩阵中,不属于行阶梯形矩阵的为 ( )
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设A是三角形矩阵,若主对角线上元素(),则A可逆。
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设矩阵 ,则下列矩阵中,和A不等价的行阶梯形矩阵是( )56c587ace4b0e85354cc1267.png
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单位阵是最简行阶梯形矩阵
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常应变三角形单元中应变矩阵是x或y的函数。
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设A是一个n阶上三角形矩阵,主对角线元素an≠0(i=1, 2,... n),证明A可逆,且A^-1也是上三角形矩阵。
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证明:幂零矩阵一定有特征值,并且它的特征值一定是0。
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5、对单位矩阵实施任一初等变换所得到的矩阵一定是可逆矩阵.
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判断矩阵能否对角化,若能的话,求出对角形。
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证明:每一个n阶非奇异实矩阵A都可以唯一地表示成A=UT的形式,这里U是一个正交矩阵,T是一个上三角形实矩阵,且主对角线上元素都是正数。
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用初等行变换将下列矩阵变为上三角形矩阵:
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设A为一个n阶实矩阵,且|A|≠0,证明:A可分解成A=QT,其中Q是正交矩阵,T是上三角形矩阵
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分别用矩阵的初等行变换和列变换将下列矩阵化为行阶梯矩阵和列阶梯矩阵:
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2、一个矩阵的行阶梯形可能不唯一,但其标准形必唯一.
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