对于任意随机变量<img style="backface-visibility: hidden; background-color: transparent; border-bottom-color: rgb（51, 51, 51); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb（51, 51, 51); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb（51, 51, 51); border-right-style: none; b

相似题目

• 设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数为（）。

  A . 1/2 B . 3/5 C . 2/3 D . 5/9 E . 1/24

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• 设X为随机变量，其方差存在，C为任意非零常数，则下列等式中正确的是（）

  A . D（X+C）=D（X） B . D（X+C）=D（X）+C C . D（X-C）=D（X）-C D . D（CX）=CD（X）

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• 如果一个随机变量允许在某个给定的范围内任意取值，则它就是一个（）

  A . 随机数 B . 随机数分布 C . 离散的随机变量 D . 连续的随机变量

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• 对任意两个随机变量X,Y，若E(XY)=E(X)E(Y),则X与Y相互独立

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• 设f(x)为连续型随机变量X的分布密度函数，则对任意的a < b，E(X) = ( )。

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• （5P111)设随机变量X有期望E（X)与方差D（X)则对任意正数￡，有（）

  (5P111)设随机变量X有期望E(X)与方差D(X)则对任意正数￡，有（） A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3915001-3918000/3a87d554cfc3d2bdca42f77747cedc79.jpg' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3915001-3918000/d12249f6930a9365c6685073b935be73.jpg' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3915001-3918000/3c88ea9ebc5c86e226bbc8d05fc3c652.jpg' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3915001-3918000/b81b384d49872f55f529158eca40c3a1.jpg' />

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• 对于任意一个二维随机变量，由它的两个边缘分布函数可以确定出它的联合分布函数.

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• 设随机变量(X，Y)的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

  则概率P(X＜0.5，Y＜0.6)为( )． A．0.5 B．0.3 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．0.4

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• 随机变量X的概率密度<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，则D(X)=( )

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设随机变量X的概率密度<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />常数c=( )．

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />C．4 D．5

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• 设连续型随机变量X的概率密度p(x)，则当( )时，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983021545511.png' />称其为随机变量X的数学期望

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983033254112.png' />收敛 B．p(x)为有界函数 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/92998305557769.png' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983074420875.png' />绝对收敛

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• 随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-02-18/950883744337956.png' />，则常数A=( )．

  A．3 B．0 C．1 D．2

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• 设随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，则E(X)=( )

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设随机变量X的分布函数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，则E(X)=( )

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设随机事件A在第i次独立试验中发生的概率为p_i，i=1，2，...，n。m表示事件A在n次试验中发生的次数，则对于任意正数ε{ε＞0}，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978025287070883.jpg' />

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• 设有一连续随机变量，其概率密度函数为<img src="https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977093017200649.png"/>试求:

  (1)信源X的熵H_C(X); (2)Y= X+A(A＞0)的熵H_C(Y); (3)Y= 2X的熵H_C(Y)。

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• 5、对任意两个随机变量X ，Y ，则必有E（X Y ) = E（X ) E（Y ).

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• 设X是一随机变量，a为任意实数，EX是X的数学期望，则（）。

  A．E(X-a)2=E(X-EX)2 B． E(X-a)2≥E(X-EX)2 C． E(X-a)2<E(X-EX)2 D． E(X-a)2=0

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• 若盒中有5个球，其中2个白球3个黑球，现从中任意取3个球，设随机变量X为取得白球的个数。求：（1）随机变量X的分布；（2）数学期望EX，方差DX。

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• 3、对于任意一个二维随机变量，由其联合分布函数可以确定出它的两个边缘分布函数.

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• 6、对于任意两个随机变量X和Y，若D（X+Y)=DX+DY，则（）

  A．X和Y相互独立 B．X和Y不相互独立 C．D(XY)=DXDY D．E(XY)=EXEY

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• 43、对任意两个随机变量X和Y，以下选项正确的是（）．

  A．D (X +Y ) = D (X ) + D (Y ) B．E(X +Y ) = E(X ) + E(Y ) C．E(X Y ) = E(X ) E(Y ) D．D (X Y ) = D (X ) D (Y )

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• 25、设随机变量（X,Y)的概率密度函数为<img style="border-bottom-color: currentColor; border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: currentColor; border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: currentColor; border-right-style: none; border-right-width: 0px; border-top-color: currentColor;

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• 设随机变量（X ,Y )的联合分布密度为<img style="backface-visibility: hidden; border-bottom-color: rgb（51, 51, 51); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb（51, 51, 51); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb（51, 51, 51); border-right-style: none; border-right-width:

  A．<img style="backface-visibility: hidden; background-color: transparent; border-bottom-color: rgb(255, 97, 31); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb(255, 97, 31); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb(255, 97, 31); border-right-style: none; bord

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