设f(z)在单连域B内解析,C为B内任一条闭路,问是否成立?如成立,给出证明;如不成立,举例说明。
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在单峰搜索区间[a,b]内,任取两个试算点a1,a2,若两点的函数值F(a1)>F(a2),则缩小后的区间为()
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0404 函数f(z)在区域D内解析,若D内存在f导数非零的点,则f在D内任何一点的邻域不为常数。
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设函数在单连通区域内解析, 且为的一个原函数, 则 。501594c3d7aa0884cf457f6bf2288ea1.gif7c16861c7ba7599fc40f63236edd6b4a.giff1b1eeb87a536407988a597ce32f0b37.gif501594c3d7aa0884cf457f6bf2288ea1.gif71632314b30dce97e11b50216434a567.gif
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设函数在单连通区域内解析,曲线为内任一闭曲线,则501594c3d7aa0884cf457f6bf2288ea1.gif7c16861c7ba7599fc40f63236edd6b4a.gifa6e36aa7c4b4fa73c0299407e67670f6.gif7c16861c7ba7599fc40f63236edd6b4a.gife4332816ebb870c3a7abb2215b5809d8.gif
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若f(x)<0,(a<z≤b)且f(b)<0,则在(a,b)内()。A.f(x)>0B.f(x)<0C
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设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'<sub>+</sub>(a)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)< 0。
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设f(z)在|z|< 1内解析,在|z|≤1上连续,试证: 其中z属于C的内部.
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设f∈C(a,b),并且f(a+0)与f(b-0)存在(包括极限为无穷大)且异号,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f(ξ)=0.
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设f(z)在单连域B内解析且不为零,C为B内任一闭路,则=()。
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若函数f(z)在上半z平面内解析,试证函数在下半z平面内解析.
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设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内是常数。(1)在D内
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设函数f(z)在区域D内解析,证明:如果对某一点z<sub>n</sub>∈D有:那么,f(z)在D内为常数。
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设f(z)在单连域B内解析,C为B内任一闭路,则必有()。
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设C为区城D内的一条正向简单团曲线,z<sub>0</sub>为C内一点,如果f(z)在D内解析,且f(z<sub>0</sub>)=0,f´(z<sub>
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对于具有n个结点,B条支路的电路,其单连支回路数为。()
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设函数w=f(z)在|z|<1内单叶解析,且将|z|<1共形映射成|w|<1,试证w=f(z)必是分式线性函数. 提示:设f(0)=ub,|ub|<1.可作出符合上题条件的变换.
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如图所示两等长杆AB与BC在点B用铰链连接,又在杆的D,E两点连一弹簧。弹簧的刚度系数为k,当距离AC等于a时,弹簧内拉力为零。点C作用一水平力F,设AB=l,BD=b,杆重不计。求系统平衡时距离AC之值。
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【判断题】如果函数f(z)在区域D内单叶解析,则f(z)在D内任一点的导数不为零
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让函数f(z)在单连通区域G内解析,且在G内的用闭曲线C上满足|f(z)-1|<1,证明:.
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设f(z)在区域D内连续,且对D内任一条其内部含于D的闭路C均有,则f(z)在()。
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设C为一内部包含实轴上线段[a,b]的简单光滑闭曲线,函数f(z)在C内及其上解析且在[a,b]上取实值。
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设f(x)定义在(a,b)内.c∈(a,b),又f(x)在(a,b)/{c}连续,c为f(x)的第一类间断点,问f(x)在(a,b)内是否存在原函数?为什么?
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设f(z)在|z|<R内解析,而f(z)在|z|=r(<R)内部有一阶零点z<sub>0</sub>,则
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若函数f(z)在Z0处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。()
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