【判断题】设A, B是n阶方阵, 且秩（A) = 秩（B), 则秩（A + B) = 2秩（A)

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• 设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是（）．

  A . |ATB|=|B||A| B . （AB.T=ATBT C . ||A|B|=|A|n|B| D . （AB.-1=B-1A-1

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• 设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）．

  A . （A+B.2=A2+2AB+B2 B . （AB.2=A2B2 C . （A+B.（A-B.=A2-B2 D . （A+2E.2=A2+4A+4E

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• 设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是（）．

  A . 若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵 B . 若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵 C . 若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵 D . 若ATA=E，则|A|=1或-1

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• 设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）。

  A . |A+B|=|A|+|B| B . （AB） =A B C . |AB|=|BA| D . |λ |=λ| |

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• 设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）．

  A . A=D或B=O B . BA=O C . （A+B.2=A2+B2 D . （BA.2=0

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• 设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A－B可逆.

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• 设 A , B 是 n 阶方阵 , 且秩 ( A ) = 秩 ( B ), 则 秩 ( A + B ) £ 秩 ( A ) + 秩 ( B )

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• 设A,B为n阶方阵，则以下结论中错误的是（ ）.

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• 设A，B 均为n 阶方阵，则等式（ ）成立．

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• 设 A 、 B 都是 n 阶方阵 , 若 A + B 可逆 , 则 A － B 可逆 .

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• 设A, B是n阶方阵, 且秩(A) = 秩(B), 则秩(A + B) £秩(A) + 秩(B)

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• 设A,B为n阶方阵，则以下结论中正确的是（ ）.

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• 设A、B、C均为n阶方阵，且A可逆则必成立

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• 设A为n阶方阵，若AB=AC，当A为 时，有B=C.

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• 设A、B为n阶方阵，满足A2=B2，则必有（ ）

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• 设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且已知|A|=a，|B|=b，则行列式=______.

  设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且已知|A|=a，|B|=b，则行列式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6117001-6120000/5f03c2d915481df5a2dde5680f739bb0.jpg' />=______.

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• 设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)A、|A|=0

  B、|A|≠0 C、|A+B|=0 D、|A-B|=0

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• 设A,B分别为m×n,1×n矩阵，证明:（1)若AX= 0的解均为BX= 0的解，则秩（A)≥秩（B);（2)若AX=0码B.Y= 0同解，则秩（4)=秩（B);（3) 若AX=0的解均为BX= 0的解，且秩（A)=秩（B)，则AX=0与BX= 0同解;（4) 若秩（4)=秩（B)，问是否能导出AX= 0与BX= 0同解？

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• 1、A，B 是 n 阶方阵，且 A 与 B 的秩相同，则 A 与 B 等价.

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• 设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 设A、B、C均为n阶方阵，若A＝C^TBC，且|B|＜0，则|A|＝（）

  A．｜A｜＞0 B．｜A｜＝0 C．｜A｜＜0 D．｜A｜≤0

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• 11、设A,B均为n阶方阵，则必有|AB|=|A||B|

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• 设A,B均为n阶方阵，则必有|AB|=||A|B|

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• 设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）

  A．｜A｜＝｜B｜ B．｜A｜≠｜B｜ C．若｜A｜＝0，则一定有｜B｜＝0 D．若｜A｜＞0，则一定有｜B｜＞0

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