如果人均产出函数y=k<sup>1/2</sup>,s=0.4,折旧率为0.2,则稳定增长路径上的人均资本存量为( )。
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计算题:设一个国家的总量生产函数是:y=k其中y和k分别指人均产出和人均资本。如果储蓄率为28%,人口增长率为1%,技术进步率为2%,折旧率为4%,该国稳定状态的产出是多少?如果储蓄率下降到10%,而人口增长率上升到4%,其他不变,那么该国新的稳定状态产出又是多少?
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判断函数y=3e<sup>x</sup>是否是方程y<sup>n</sup>-3y<sup>1</sup>+2y=0的解.
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已知平面流动的速度分布为u<sub>x</sub>=x<sup>2</sup>+2x-4y,u<sub>y</sub>=-2xy-2y、试确定流动.(1)是否满足连续方程;(2)是否有旋;(3)如果存在速度势和流函数,求出他们.
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新古典增长模型中,已知生产函数为y=2k-0.5k2,y为人均产出,k为人均资本,储蓄率s=0.1,人口增长率n=0.05,资本折旧率δ=0.05,求:(1)稳态时人均资本和人均产量;(2)稳态时人均储蓄和人均消费
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函数y=3<sup>x</sup>是( ).
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求由方程cos(xy)=x<sup>2</sup>y<sup>2</sup>确定的函数y的微分.
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假定货币需求函数的形式为(M/P)<sup>d</sup>=L(i, Y)=Y/ (5i)。a.如果产出增长速度为g,名义利率恒定,
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设函数y=y(x)由方程e<sup>y</sup>+6xy+x<sup>2</sup>-1=0所确定,求
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利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):(1)z<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>,z=1;(2
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假定中世纪欧洲的生产函数是Y=K<sup>0.5</sup>L<sup>0.5</sup>,其中K是土地数量,L是劳动数量。该经济一开始有 100单位土地和100单位劳动。用计算器和本章的方程求出以下每个问题的答案:
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假定某国总量生产函数为Y=AK<sup>0.6</sup>L<sup>0.4</sup>。当该国受到某种意外供给冲击后,以后每年总产出增加M后,该国的资本边际产出将( )。
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设u=x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>+xy为调和函数,试求其共轭调和函数v(x,y)及解析函数 f(z)=u(x,y)+iv(x,y)。
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设函数z=x<sup>2</sup>y,则∂<sup>2</sup>z/∂x∂y=()
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某国总量生产函数Y=A??<sup>0.3??<sup>0.7,若K和L的投入均增加1倍,总产出将()
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已知曲线y=ax<sup>2</sup>+bx+clnx有一-拐点(1,2),且x=1是函数的极值点,求该曲线方程;
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已知隐函数:e<sup>y</sup>+xy=0。求y'。
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若边际消费倾向在收入Y时为3/2Y<sup>-1/2</sup>,且当收入为零时总消费支出C<sub>0</sub>=70.(1)求消费函数C(Y);(2)求收入由100增加到196时消费支出的增加数。
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试用幂级数求下列各微分方程的解: (1)y'-xy-x=1 (2)y''+xy'+y=0 (3)xy''-(x+m)y'+my=0(m为自然数) (4)(1-x)y'=x<sup>2</sup>-y (5)(x+1)y'=x<sup>2</sup>-2x+y
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已知X~N(1,3<sup>2</sup>),Y~N(0,4<sup>2</sup>),ρ<sub>XY</sub>=-1/2,设Z=X/3+Y/2,求Z的期望与方差及X与Z的相关系数。
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求函数f(x,y)=sin<sup>2</sup>xsin<sup>2</sup>y在闭正方形区域(0≤x≤π,0≤y≤π)上函数值的平均值.
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判断下列函数的奇偶性:(1)y= In(x+√ x<sup>2</sup>+1)(2)y= xsinx(3)y= x<sup>5</sup>+2
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己知,r=(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>)<sup>1/2</sup>,试证:
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在设计某降膜吸收器时,规定塔底气相中溶质的摩尔分数y=0.05,液相中溶质的摩尔分数x=0.01。两相的传质系数分别为k=8×10<sup>-4</sup>kmol/(s·m<sup>2</sup>),k<sub>y</sub>=5×10<sup>-1</sup>kmol/(s·m<sup>2</sup>)。操作压力为101.3kPa时相平衡关系为y=2。试求:(1)该处的传质速率N<sub>A</sub>,单位为kmol/(s·m<sup>2</sup>);(2)如果总压改为162kPa,塔径及气、液两相的摩尔流率均不变,不计压强变化对流体黏度的影响,此时的传质速率有何变化?讨论总压对k<sub>y</sub>、K<sub>y</sub>及(y-y<sub>e</sub>)的影响。
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函数y=x<sup>2</sup>+1在[-1,2]上最小值为()。
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