图4-26a所示均质物体由半径为r的圆柱体和半径为r的半球体相结合组成。如均质体的重心位于半球体的大圆的中心点C，求圆柱体的高。

相似题目

• 如图所示，升降机皮带轮C上作用一常力矩M，被提升重物A的重量为P1，平衡锤B的重量为P2，皮带轮C、D的半径均为R，重量均为Q，均为均质圆柱体。不计皮带质量，则重物A的加速度为（）。https://assets.asklib.com/psource/2015103013402326378.jpg

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103013404380086.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103013405625098.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103013411023231.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103013412477091.jpg

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• 已知：如图所示均质圆环半径为r，质量为m，其上焊接刚杆OA，杆长为r，质量也为m。用手扶住圆环使其在OA水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。https://assets.asklib.com/images/image2/2017032916452251930.jpg

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• ]如图所示，均质圆柱A、B重均为P，半径均为r，绳子一端绕在绕O轴转动的A圆柱上，另一端绕在B圆柱上。若不计摩擦，则B落下时其质心C的加速度aC为（）。https://assets.asklib.com/psource/2015103013343026268.jpg

  A . g B . 4/5g C . 3/4g D . 1/2g

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• 半径为R、质量为m的均质圆轮沿斜面作纯滚动如图所示。已知轮心C的速度为v、加速度为a，则该轮的动能为（）https://assets.asklib.com/psource/2015102713375053325.jpg

  A . （1／2）mv B . （3／2）mv C . （3／4）mv D . （1／4）mv

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• 如图所示为用同样材料制成的一个轨道，AB段为1/4圆弧，半径为R，水平的BC段长为R，一小物体质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时恰好运动到C点静止，那么物体在AB段克服摩擦力做的功为（）。https://assets.asklib.com/psource/2016030113385055843.jpg

  A . μmgR B . mgR（1-μ） C . μmgR/2 D . mgR/2

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• 半径为R、质量为m的均质圆轮沿斜面作纯滚动如图4-75所示。已知轮心C的速度为ν、加速度为a，则该轮的动能为（）。https://assets.asklib.com/psource/2015103015010218882.jpg

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103015011715312.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103015012810244.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103015014041530.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103015015453297.jpg

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• （动量矩定理）均质圆柱体的质量为m，半径为r，放在倾角为60º的斜面上，一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在A点，此绳和A点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3，求圆柱体的加速度。https://assets.asklib.com/images/image2/2017032916475026100.jpg

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• 如图所示，长为l，质量m1的均质杆OA的A端上焊接一个半径为r、质量为m2的均质圆盘，该组合物体绕O点转动的角速度为，则对O点的动量矩为（ ）。/ananas/latex/p/309db4c46f679ff54c8a678b8234a3b6f16.jpg

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• 图中，均质圆柱重量为G，半径为r，放在倾角为60°的斜面上，一绳绕在圆柱体上，其一端固定在A点，此绳与A点相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间动滑动摩擦系数为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />。试求质心C沿斜面落下的加速度。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5094001-5097000/7b5068de79aee2b594b6d0043178d911.png' />

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• 系统A轮为均质圆盘，可沿水平面作纯滚动，不计滚动摩阻，A轮重为W，半径为R；O轮也为均质圆盘，重Q，半径为r；B重物重为P。

  试求B重物由初静止下降h时的速度与加速度。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/5088001-5091000/4f7fdd710c5ee3ca3c5c691d214fdd9f.jpg' />

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• 均质圆柱重P、半径为r，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑铰链，D端受一铅垂向上的力F，圆柱上作用一力偶，如图所示。已知F＝P，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数皆为f_s＝0.3．不计滚动摩阻，当θ＝45°时，AB＝BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5091001-5094000/ab9906e2b98a2c63b55976aec9098649.png' />

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• 如图所示，斜面倾角为θ，匀质圆柱体从斜面上A点处由静止状态自由释放后向下作纯滚动（不打滑），t秒后滚过距离s并触及到斜面底部的挡板BC。设圆柱体长度为L（轴线垂直纸面），密度为ρ，半径为r，则有（）。

  A.t的大小与ρ、r、L三个因素都无关 B.ρ增大（例如由钢替代铝），则t就减小 C.r减小，则t减小 D.若将圆柱体置换为薄壁圆管（管壁厚度不计），不论ρ、r、L如何改变，t都将增大

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• 图（a)所示一均质圆柱体，质量为m，半径为r, 沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vc运动，突然

  图(a)所示一均质圆柱体，质量为m，半径为r, 沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vc运动，突然圆柱与1高为h (h小于r)的凸台碰撞。设碰撞是塑性的，求刚柱体碰撞后质心的速度<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-15/963651650155441.png' />、柱体的角速度和碰撞冲量。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-15/963651659617982.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-15/963651666373368.png' />

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• 均质细杆重G、长为Ɩ，上端B靠在光滑的墙上，下端A以铰链和一均质圆柱的中心相连。圆柱重P、半径为R，放在粗糙的地面上，从图示位置(θ=45°)由静止开始作纯滚动。求A点在初瞬时的加速度。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-19/985000729126524.png' />

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• 题10-20图（a)所示均质圆柱，半径为r，质量为m,置圆柱于墙角。初始角速度为w₀，墙面，地面与圆柱

  题10-20图(a)所示均质圆柱，半径为r，质量为m,置圆柱于墙角。初始角速度为w₀，墙面，地面与圆柱接触处的动滑动摩擦因数均为f,滚动阻力不计，试求使圆柱停止转动所需要的时间。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977073774428025.png' />

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• 图示均质板质量为m，放在两个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为，其半径均为r。如在板上作用一水平力F，并设滚子无滑

  图示均质板质量为m，放在两个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，其半径均为r。如在板上作用一水平力F，并设滚子无滑动，求板的加速度。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5091001-5094000/cb5b90dfc2ccf09dc3c97e22ce98ccb2.jpg' />

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• 图示行星齿轮机构位于水平面内，动齿轮A重P、半径为r，可视为均质圆盘;系杆OA重W，可视为均质细长杆;定齿轮半径为R。今在系杆上作用一不变转矩M使轮系由静止而运动，求系杆的角速度与其转角φ的关系。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-19/985000703495264.png' />

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• 均质圆柱体重为P、半径为r,，在半径为R的圆柱形槽内做纯滚，如图所示。求圆柱体在槽内最低位置附近做微小滚动的周期。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-19/985016777623284.png' />

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• 均质圆柱重力P，半径为r，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑铰链，D端受1铅垂向上的力F，圆柱上作用1力偶，如图5-14a所示，已知F=P，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数皆为fs=0.3，不计滚动摩阻，当θ=45°时，AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-01/983440869335772.png' />

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• 题12-20图所示系统，两个相同的均质圆盘A和B,质量为2m,半径为R，两盘的中心用质量为m的连杆AB连接。两圆盘在倾角为β的斜面上作纯滚动，系统初始静止，求A沿斜面下滑S时AB杆的速度和加速度。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977087512116776.png' />

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  如题6-17图(a)所示，一轮半径为R，在其铅直直径上端点B作用水平力，其大小为F，轮与水平面间的滚动摩擦因数为δ，问水平力使轮只滚不滑时，轮与水平面间的滑动摩擦因数应满足什么条件。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978686239928163.png' />

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  题11-5图(a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r，质量为M，质量为m。在图示水平位置杆的角速度为w，角加速度为a，圆盘的角速度，角加速度均为零，试求系统惯性力系向定轴O简化的主矢与主矩。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977077564929829.png' />

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  题10-16图(a)所示绕线轮质量为m=50kg，半径为R=100mm和r=60mm,对质心的回转半径为p=70mm。轮与地面的静，动滑动摩擦因数分别为f=0.2和f=0.15，水平绳的拉力F=200N，试求轮心的加速度和轮的角加速度。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977073414774454.png' />

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• 图3-16a所示传动机构，皮带轮Ⅰ，Ⅱ的半径各为r₁，r₂，鼓轮半径为r，物体A重力为P，两轮的重心均位于转轴上。求匀速提升物A时在I轮上所需施加的力偶矩M的大小。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-21/982799735258245.png' />

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