函数f(x)的定义域为R,且在x=1与x=3处取得极小值,在x=2处取得极大值,则函数在区间（）上为单调减少函数.

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• 关系模式R（U，F），其中U＝（W，X，Y，Z），F＝{WX→Y，W→X，X→Z，Y→W}。关系模式R的候选码是__（1）__，__（2）__是无损连接并保持函数依赖的分解。空白（1）处应选择（）

  A . A.W和Y B . WY C . WX D . WZ

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• 已知函数f(x)=ax2-4x+1在x=2处取得极值，则常数a=(　)

  A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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• 若函数f(x)的定义域为[-1，5]，则函数g(x)=f(x+2)+f(x-1)的定义域是（ ）。

  A . [0，3] B . [-3，6] C . [-3，0] D . [3，6]

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  A . 2 B . 2/3 C . 1 D . 1/3

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• 已知函数 f(x) 的定义域为 [0 ， 4] ，则函数 g(x)=f(x+1)-f(x-1) 的定义域为

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• 已知函数f(x)在R上可导,且有驻点x=1与x=3,若f''(x)=2-x,则（）

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• 设函数f(x)在[a,b]上有定义，则f(x)在x=a与x=b处

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• 函数f(x)在点x=x 0 处连续且取得极大值，则f(x)在x=x 0 处必有（）。

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• 若函数y=f（x)的定义域为[-1,1],那么f（2x-1)的定义域是

  A.[0,1] B.[-3,1] C.[-1,1] D.[-1,0]

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• 证明定理5.2（3).设向量值函数f与g都在点x处可微,若f:R→R³,g:R→.R³,则向量积fXg在工处可微,且有D（fXg)（x)=Df（x)Xg（x)+f（x)xDg（x).

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• （x)是定义在实数集R上的非零连续函数，且满足方程（)则称函数f（x)是指数函数。

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• 函数f(x，y)=x³-12xy+8y³在点(2，1)处( )．

  A．取得极大值 B．取得极小值 C．不取得极值 D．无法判断是否取得极值

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  (1)叙述无界函数的定义: (2)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975337731947066.png' />为(0,1)上的无界函数; (3)举出函数f的例子,使f(x)为闭区间[0,1]上的无界函数.

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• 设f(x)和g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )．

  A．必取极大值 B．必取极小值 C．不可能取极值 D．是否取极值不能确定

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• 函数f（x)=√5-x/In（x-1)的定义域为（)。

  A．[1,2)U(2,5] B．(1,5] C．(1,2)U(2,5] D．(1,2)U(2,5)

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• 定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小值为3，且当x≥0时，f（x）=3ex+a，其中e是自然对数的底数． （1）求函数f（x）的解析式．（2）求最大的整数m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤3ex．

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• 对于函数f（x),如果存在一点c,使得f（c)=c,则称c为f（x)的不动点 （1)作出一个定义域与值域均为[0,1]的连续函数的图形,并找出它的不动点; （2)利用介值定理证明:定义域为[0,1],值域包含于[0,1]的连续函数必定有不动点，

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• 函数f（x)在点x₀处有定义是f（x)在点x₀处连续的（)。

  A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．无关条件

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• 定义域为R的函数f（x)满足f（1)＝1，且f（x)的导函数f ′（x)＞1/2，则满足2f（x)＜x＋1的x的集合为

  A．{x|－1＜x＜1} B．{x|x＜1} C．{x|x＜－1或x＞1} D．{x|x＞1}

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