V是绕z轴旋转一周而得到的曲面与z=1所围成的区域，则（）。<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/c3c07b5d87c2aadbb838d669de315ef9.png"/> <img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/6d05968182dd9d3346626cfbcebd66ae.png"/>

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• 设Ω为曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的空间闭区域，则三重积分 https://assets.asklib.com/psource/201510291522158210.jpg 的值是（）．

  A . 4/3π B . 8/3π C . 16/3π D . 32/3π

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• 计算由椭圆所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转椭球体的体积为（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102908433150108.png B .https://assets.asklib.com/psource/2015102908440782422.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102908443161659.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102908445394574.jpg

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• 下列曲面不是由曲线绕z轴旋转而成的旋转曲面是（）。

  A . z=2（x2+y2）B . 4x2+4y2+z2=36C . x2+y2-2z2=1D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111122352142.jpg

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• 已知点u的坐标为[7，3，2]T，对点u依次进行如下的变换：（1）绕z轴旋转90°得到点v；（2）绕y轴旋转90°得到点w；（3）沿x轴平移4个单位，再沿y轴平移-3个单位，最后沿z轴平移7个单位得到点t。求u，v，w，t各点的齐次坐标。https://assets.asklib.com/psource/2014122717560598925.png

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• 计算 https://assets.asklib.com/psource/2015103008370896784.jpg ，其中Ω为z2=x2+y2，z=1所围成的立体，则正确的解法是（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103008375170483.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103008381394355.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103008384727488.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103008390125347.jpg

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• 设A为曲线y＝2x-x 2 与x轴所围平面的图形，则A绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积为V＝（） https://assets.asklib.com/psource/201607161647038510.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• =，v是由z=+,z=2h所围成的图形。http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/bfe084e280f9a77732fab848540a3daa.png

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• 是z=xy,x+y=1,z=0所围成的图形 ， =1/180。http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/e91c7157ef42234b9bf5dd88e512465a.png

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• 求y= ,y=4所围成的图形绕x、y轴旋转一周的体积分别是：/ananas/latex/p/912

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• 由曲线，直线x=1，y=0所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积为（ ）/ananas/latex/p/7563

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• 求由曲线 绕z轴旋转一周而成的曲面夹在平面z=2与平面，z=8之间的部分 在xOy面上的投影区域D,并

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• 其中Ω为由曲面z=xy和平面y=x,x=1,z=0围成的区域.https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149198516106.png

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• 如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋

  如图10-3,设曲线y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595449507168.png' />,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595471682437.png' /> 答案:解题

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  若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977393359641804.png' />则积分区域D可以是(). A.由x轴,y轴及x+y-2=0所围成的区域 B.由x=1,r=2及y=2,y=4所围成的区域 C.由|x|=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/97739339367075.png' />,|y|= 所围成的区域 D.由|r+y|=1,|x-y|=1所围成的区域

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• 化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是:（1)由双曲抛物面xy=z及平面x+y-1=0,z=0所围成的闭

  化三重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977522841488233.png' />为三次积分，其中积分区域Ω分别是: (1)由双曲抛物面xy=z及平面x+y-1=0,z=0所围成的闭区域; (2)由曲面z=x²+y²及平面Z=1所围成的闭区域

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• 由抛物线y²=4x，直线x=3围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积( )

  A．18 B．18π C．π D．2π

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• 求双曲线所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积.

  求双曲线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966174938267652.png' />所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积.

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• 计算下列曲面所围成的均匀立体设p（x,y,z)=1的重心坐标:

  计算下列曲面所围成的均匀立体设p(x,y,z)=1的重心坐标: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974189812038412.png' />

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• 设抛物线y=ax2＋bx＋c过原点,当0≤x≤1时,y≥0.又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为1，试确定a、b、c,使此图形绕x轴旋转一周而围成的旋转体的体积V最小。

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• 求由y=x^2 与x= y^2所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周后所得旋转体的体积。

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• 在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。（1)x=0，y=0，z=0，3x+2y+z=6;（2)x=0，y=0，z=0，x+y=1，z=x²+y²+1;（3)y=√x，y=2√x，z=0，x+z=4;（4)x²+y²=1，x²+y²=2-z，z=0。

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• ,Ω为圆锥面与平面z=1和z=2围成的区域.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149684264889.png' />,Ω为圆锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149701307864.png' />与平面z=1和z=2围成的区域.

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• 其中Ω是圆锥面与平面z=h围成的闭区域.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149272728351.png' />其中Ω是圆锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149284008996.png' />与平面z=h围成的闭区域.

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• <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149198516106.png' />其中Ω为由曲面z=xy和平面y=x,x=1,z=0围成的区域.

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