若函数f(x)满足f(-x)=-f（x），则此函数一定是奇函数。

相似题目

• 设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0，则（）。

  A . 单调减少 B . 单调增加 C . 是常数且为1 D . 是常数且为2

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• 若函数f(x)的定义域为[-1，5]，则函数g(x)=f(x+2)+f(x-1)的定义域是（ ）。

  A . [0，3] B . [-3，6] C . [-3，0] D . [3，6]

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• 已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）．

  A . f（x0）是f（x）的极大值 B . f（x0）是f（x）的极小值 C . （x0（x0））是曲线y=f（x）的拐点 D . f（x0）不是f（x）的极值，（x0（x0））也不是曲线y=f（x）的拐点

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• 已知函数f（x）对一切x满足xf https://assets.asklib.com/psource/201607161555256074.jpg （x）+3x[f′（x） 2 ＝1-e -x ，若f（x）在点x 0 （≠0）处有极值，则（）。 https://assets.asklib.com/psource/2016071615551296270.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）。

  A . 幂函数 B . 对数函数 C . 指数函数 D . 余弦函数

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• 若连续函数f（x）满足关系式，则f（x）等于（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915324419851.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915325644645.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915330750847.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915332451630.jpg

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• 若F(x )、G(x )都是f(x)的原函数，则F(x) =G(x )。

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• 设连续函数f（x)满足，且f（0)=1，求f（x).

  设连续函数f(x)满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978466547476644.png' />，且f(0)=1，求f(x).

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• 若函数f（x）的反函数f-1（x） = l+x2（x＜0）,则f（2）的值为（）

  A．-1 B．1 C．1或-1 D．5

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• 设a＜0，则当满足条件（)时，函数f（x)=ax3+3ax2+8为增函数。A．x＜一2B．一2＜x＜0C

  设a＜0，则当满足条件()时，函数f(x)=ax3+3ax2+8为增函数。 A．x＜一2 B．一2＜x＜0 C．x＞0 D．x＜一2或x＞0

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• 设二阶可导函数f（x)满足，求f（x)．

  设二阶可导函数f(x)满足<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，求f(x)．

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• 设f（x)为[-a，a]上的连续函数，证明：（1)若f（x)是偶函数，则是[-a，a]上的奇函数;（2)若f（x)是奇函数

  设f(x)为[-a，a]上的连续函数，证明： (1)若f(x)是偶函数，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971368555517115.png' />是[-a，a]上的奇函数; (2)若f(x)是奇函数，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971368586317876.png' />是[-a，a]上的偶函数。

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• 证明若函数f（x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f（x)-f（y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f（x)在I上

  证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973960546582998.jpg' />,y∈I,有 |f(x)-f(y)|≤K|x-y, 其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.

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• 若非零连续函数f（x)满足方程f（x＋y)=f（x)＋f（y),则函数f（x)是（).

  A.可导函数 B.不可导函数 C.线性函数 D.非线性函数

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• 设f（x)满足f"（x)+f（x)g（x)-f（x)=0，其中g（x)为任一函数。证明：若f（x0)=f（x1)=0（x0＜x1)，则f（x)在[x0

  设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0，其中g(x)为任一函数。证明：若f(x0)=f(x1)=0(x0＜x1)，则f(x)在[x0，x1]上恒等于0。

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• 若函数f（x)在点Xo满足（)，则f（x)在点Xo连续。

  A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-15/932037149907256.png' /> B.f(x)在点Xo的某个邻域内有定义 C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-15/932037165663284.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-15/932037176630103.png' />

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• 若函数f（x）在点xo满足（），则f（x）在点xo连续。

  A．lim（x→xo+）f（x）=lim（x→xo-）f（x） B．lim（x→xo）f（x）=f（xo） C．f（x）在点xo的某个邻域内有定义 D．lim（x→xo+）f（x）=f（xo）

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• 若函数f（x)在区间（a,b)内，f’（x)＜0,二阶导数f"（x)＞0,则函数f（x)在此区间内是（)

  A．单调减少,曲线是凹的 B．单调增加,曲线是凹的 C．单调减少,曲线是凸的 D．单调增加，曲线是凸的

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• 设随机变量X的密度函数f（x)满足f（-x)=f（x),则其分布函数F（x)满足（).

  A.F(-x)=F(x) B.F(-x)=1-F(x) C.F(-x)=1--2F(x) D.F(-x)=2F(x)-1

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• 随机变量X的分布函数F（X）满足0<F（X）<1的条件。

  A．错误 B．正确

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• 设f（x)为连续函数，又，证明: （1)若f（x)为奇函数，则F（x)为偶函数.（2) 若f（x)为偶函数，则F（x)为

  设f(x)为连续函数，又<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977330361227981.png' />， 证明: (1)若f(x)为奇函数，则F(x)为偶函数. (2) 若f(x)为偶函数，则F(x)为奇函数.

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• 定义域为R的函数f（x)满足f（1)＝1，且f（x)的导函数f ′（x)＞1/2，则满足2f（x)＜x＋1的x的集合为

  A．{x|－1＜x＜1} B．{x|x＜1} C．{x|x＜－1或x＞1} D．{x|x＞1}

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• 若函数f （x） ＝a x＋b，若f（1）＝－2，f（－1）＝0，则（）

  A．＝1 B．＝－1，b＝－1 C．＝－1，b＝1 D．＝1，b＝1

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• 若对于任意x，有f（x)=4x^3,f（0)=-2，则此函数为（)

  A．f(x)=x^4 B．f(x)=x^4-2 C．f(x)=x^4+1 D．f(x)=x^4+2

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