两个矩阵 A 与 B 相乘时，有 AB=BA 。

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• 地形图上有一直线AB，且端点A在端点B的右侧，用量角器测量，直线AB与横坐标格网的夹角为30度，那么直线BA的方位角为（）度。

  A . 60 B . 30 C . 210 D . 240

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• A和B为矩阵，AB=BA。（）

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• 设矩阵A,B满足AC=BC，C为矩阵，则A与B分别是矩阵（ ）.07eb1e621aac1ff16ad9ab4e695b791d.gif

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• 环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e

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• 设 A 为m*n矩阵,B为n*m矩阵,则当m>n时,方阵 AB的秩

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• 两个大小相同的矩阵进行点乘运算的结果为相同位置元素的乘积，与数学矩阵相乘不同。

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• 若矩阵A与矩阵B的乘积AB为两行三列矩阵，则矩阵B的列数是 .

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• A、B为N阶矩阵，B的平方=0；AB=BA,证明:|A+B|=|A|，谁能帮证明一下，注意B应该是不可逆的吧 证明：因为BB=0,AB+BB=BA （A+B)B=BA若B=0显然成立，若B不等于0,A+B=BAB^-1两边都取行列式 |A+B|=|B||A||B^-1|=|A| 但是注意啊：BB=0，不就直接得到|B|=0了吗？B应该是不可逆的吧，怎么能两边同乘B的逆了呢

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• 已知试求:（1)3AB-2A;A^TB;AB;BA;（2)（A+B)（A-B);A²-B²;（3)比较（2)中的两个结

  已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977140438658065.png' />试求: (1)3AB-2A;A^TB;AB;BA; (2)(A+B)(A-B);A²-B²; (3)比较(2)中的两个结果，可以得出什么结论？

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• 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（ ）。

  A:A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关; B:A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关; C:A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关; D:A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

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• 设n阶矩阵A有n个不同的特征值，且A.B有相同的特征向量.证明AB=BA.

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• 设n阶矩阵A与B等价，则必有（)．A．当｜A｜＝a（a≠0)时，｜B｜＝aB．当｜A｜＝a（a≠0)时，｜B｜＝－aC．当｜A｜≠0时，｜B｜＝0D

  设n阶矩阵A与B等价，则必有()． A．当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝a B．当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝－a C．当｜A｜≠0时，｜B｜＝0 D．当｜A｜＝0时，｜B｜＝0

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• 设有n阶矩阵A与B,证明（A+B)（A-B)=A²-B²的充要条件是AB=BA.

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• 设A、B分别是数域K上nXm、mXn矩阵。证明:如果Im-AB可逆,那么Im-BA也可逆:并且求（Im-BA)^-1。

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• 设A定3阶可逆矩阵。交换A的第1列和第2列得到BA*.B*分別是A.B的非随矩阵,则B*可由（).

  A.A*的第1列与第2列互换得到 B.A*的第1行与第2行互换得到 C.-A*的第1列与第2列互换得到 D.-A*的第1行与第2行互换得到

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• 设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.

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• 设A、B均为n阶方阵，则必有（)。A．|A+B|=|A|+|B|B．AB=BAC．|AB|=|BA|D．（A+B)-1=A-1+B-1

  设A、B均为n阶方阵，则必有()。 A．|A+B|=|A|+|B| B．AB=BA C．|AB|=|BA| D．(A+B)-1=A-1+B-1

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• 若矩阵A,B满足AB=BA，则以下说法正确的是

  A．A必为方阵 B．|AB|=|BA| C．B必为方阵 D．A,B必满秩 E．|A|≠0 F．|B|≠0 G．A=0 H．B≠0

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• 证明:不存在矩阵A,B,使AB-BA=En.

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• 产生两个0-1之间均匀分布的、4´4阶的随机数矩阵A和B，然后对两个矩阵进行求和、相乘、元素群相乘和相除（A为被除矩阵）以及A矩阵的3次方运算下列完成以上运算的哪个程序正确（）。

  A．A=rand(4,4); B=rand(4,4); A+B A*B A.*B A./B A.^3 B．A=rand(4,4); B=rand(4,4); A.+B A*B A.*B A./B A^3 C．A=rand(4,4); B=rand(4,4); A+B A*B A.*B A./B A^3 D．A=rand(4,4); B=rand(4,4); A+B A*B A.*B B./ A A^3

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• 设A，B均为集合，且AB＝BA，则A＝B。（）

  是 否

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• 若A，B都为n阶矩阵，且AB=BA，则（AB)k=AkBk.判断该表述是...

  若A，B都为n阶矩阵，且AB=BA，则(AB)^k=A^kB^k.判断该表述是否正确，并给出理由。

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• 设A=，B=，则AB=BA的充分必要条件是（）

  A．A.x-y=1 B．B.x-y=-1 C．C.x=y D．D.x=2y

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• 设A为r×r矩阵， B为r×n矩阵， 且R（B) =r.证明：（1)如果AB=0，则A=0：（2)如果AB=B，则A=E.

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