三对角矩阵（名词解释)

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• 三对角矩阵法沿塔流率分布假定为（）。

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• 三对角矩阵法的缺陷是（），不归一，计算易发散。

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• 七对角矩阵

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• 矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和，以下方法中能求矩阵迹的有（ ）。

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• 如果两个矩阵都与同一个对角阵相似，则这两个矩阵相似

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• 可与对角矩阵交换的一定是对角矩阵。

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• 主对角元与主对角线右上方元素全为 1 的上三角矩阵可对角化.

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• 在实际应用中经常遇到的特殊矩阵是三对角矩阵，如图4-4所示。在该矩阵中除主对角线及在主对角线上下最临近的两条对角线上的元素外，所有其他元素均为0.现在要将三对角矩阵A中三条对角线上的元素按行存放在一维数组B中，且a[]存放于B[0]。试给出计算A在三条对角线上的元素a0(1≤i≤n，i-1≤j＜i+1)在一维数组B中的存放位置的计算公式。

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• 下列各矩阵，如果与对角矩阵相似，则写出相似对角矩阵A及P.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966266250411782.png' />

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• 五对角矩阵（名词解释)

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• 设2阶矩阵证明:（1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;（2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

  设2阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983805201384575.png' />证明: (1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵; (2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

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• 设矩阵 的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可与对角矩阵相似.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966510006430471.png' />的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可与对角矩阵相似.

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• 已知A是矩阵，求A的对角矩阵的函数是（)，求A的下三角矩阵的函数是（)。

  A．eig(A),triu(A) B．eig(A),tril(A) C．diag(A),triu(A) D．diag(A),tril(A)

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• 设A是一个酉矩阵。证明，存在一个酉矩阵使得是对角形式。

  设A是一个酉矩阵。证明，存在一个酉矩阵使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979299304545334.jpg' />是对角形式。

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• 三对角矩阵是一类特殊的矩阵，存储方式也比较特殊。现在将一个三对角矩阵A[1.. 100，1..100]中的元素按行存储在一维数组B[1.298]中，矩阵A中的元素A[66，67]在数组B中的下标为(101)。

  A．195 B．196 C．197 D．198

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• 将三对角矩阵A【1…100】【1…100】按行优先存入一维数组B【1…298】中，A中元素A【66】【65】在数组B中的位置k为（）

  A．198 B．195 C．197 D．196

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• 设有一个n阶的三对角矩阵A的三对角元素A[i][j]可存放于一个一维数组B中，要求行下标必须满足0≤i≤n-1，则列下标必须满足（)。

  A、0≤j≤n-1 B、i-l≤j≤i+1 C、0≤j≤I D、i≤j≤n

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• 已知矩阵有一个二重特征值。（1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。（2)如果A相似于对角

  已知矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972661421639798.png' />有一个二重特征值。 (1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。 (2)如果A相似于对角阵，求可逆矩阵P，使P^-1AP=A是对角阵。

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• 证明:复数域上的所有n级循环矩阵都可对角化,并且能找到同一个可逆矩阵P,使它们同时对角化。

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• 4、对角矩阵、三角矩阵可以不是方阵。

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• 1、已知一个n行n列的三对角带状矩阵A，其中非零元素的个数是（）。

  A．3n-2 B．3n+2 C．3n D．n*n

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• 七对角矩阵（名词解释)

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