x → ln x不是单射。（）

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• 若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）

  A . （f″（x）f（x）-［f′（x）］ ）／［f（x）］ B . f″（x）／f′（x） C . （f″（x）f（x）+［f′（x）］ ）／［f（x）］ D . ln″［f（x）］·f″（x）

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• 对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。

  A . 正确 B . 错误

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• x<0,1/x+1/ln(1-x)

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• 函数f(x)=lnx-ln(x-1)的定义域是

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• 对于对数曲线y＝a+b*ln(x)，令u＝ln(x)，运用变换法后之后，可以转化成的形式为（      ）。

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• y=ln(x+1)的反函数是

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• (1+x)ln(1+x)对x的幂级数展开式为 。

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• f(x)=ln(1+2x)(x0)是x的 ( ）/ananas/latex/p/149

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• x趋于0时，ln(sinax)/ln(sinbx)=a/b。（）

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• 设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f^-是（).A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X

  A．A.Y到X的函数 B．B.X到Y的函数 C．C.Y到X的单射 D．D.Y到X的关系

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• 设函数y=x^x,则y&39;（2)=（）A.4B.4ln2C.1/4（1+ln2)D.4（1+ln2)

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• ∫x2ln（x+1)dx

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• 当x→0时，ln（1+2x)是x的______无穷小。

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• 设h为议上西数证明下列两个条件等价.（1)h为一单射（2)对任意X上的函数f,g,hof=hog蕴涵f=g

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• 设f（x)= ln x,证明f（x)+f（x+1)= f[x（x+1)].

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• 设方程sin（xy)+ln（y-x)=x确定y为x的函数,求.

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• 设z=ln（√x+√y)，证明

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• 下列函数中有一个不是f(x)＝1／x的原函数，它是[ ]．<br/>A．F(x)＝ln ｜x｜<br/>B．F(x)＝In ｜Cx｜ (C是不为零且不为1的常数)<br/>C．F(x)＝Cln ｜x｜ (C是不为零且不为1的常数)<br/>D．F(x)＝ln ｜x｜＋C (C是不为零的常数)

  A：F(x)＝In B：F(x)＝Cln C：F(x)＝ln

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• 设（f（x)=ln（1+x),x∈（-1,1).由拉格朗日中值定理得: .使得ln（1+x)-In（1+0)=证明:

  设(f(x)=ln(1+x),x∈(-1,1).由拉格朗日中值定理得:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/97939236664681.png' />.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979392378464486.png' />使得ln(1+x)-In(1+0)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979392393557349.png' />证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979392405881054.png' />

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• 设f:N→N×N，f（x)=＜x,x+1＞,（1)说明f是否为单射和满射,为什么（2)f的反函数是否存在,如果存在,求出f的反函数；（3)求ranf.

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• x＜0,则1/x+1/ln(1-x)与1的关系为()。

  A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不能确定

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• 设f：N→N×N，其中N为自然数集，f（x)=＜x，x²＞。（1)求f（{1，2，3})。（2)讨论f是否为单射和满射的，如果不是说明理由。

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• 设f:NxN→N（f（＜x，y＞)=x+y+1（1)说明f是否为单射，满射，双射的;（2)令A={＜x,y＞∣x,y∈N且f（＜x,y＞)=3},求A（3)令B={f（＜x,y＞)∣x，y{1，2，3}且x=y}，求B.

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