用配方法化二次型标准形为( )22497ef25cb63ce3cde242821b32098e.png

相似题目

• 已知是正定二次型，则（）．

  A . |t|<1 B . |t|≤1 C . t>0 D . t<0

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• 二次型，当满足（）时，是正定二次型。

  A . λ>-1 B . λ>0 C . λ>1 D . λ≥1

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• 二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（）

  A . λ>0 B . λ>-1 C . λ>1 D . 以上选项均不成立

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• 一个二次型对应的标准形的形式是唯一的

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• 如果一个二次型对应的矩阵的各阶顺序主子式全是正数，则该二次型为正定二次型

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• 任何一个二次型都可以通过正交变换化为标准型。（）

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• 如图所示电路，在开关S断开前处于稳定状态，则为（ ）。9cd06f8bb61670146cb0f78bdfc6ef25.pngeaa10549dec3b578dea946e0239499d9.png

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• 化二次型为标准形( )12e0e35fd2c36b821f933fdbfed7e726.gif

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• n元实二次型正定的充分必要条件是()

  A．该二次型的秩=n B．该二次型的负惯性指数=n C．该二次型的正惯性指数=它的秩 D．该二次型的正惯性指数=n

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• 已知二次型经过正交变换化为标准形求参数a、b及所用的正交变换矩阵。

  已知二次型<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978128441590178.png' />经过正交变换化为标准形<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978128457965115.png' />求参数a、b及所用的正交变换矩阵。

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• 用配方法化为标准形。

  用配方法化<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972668665913147.png' />为标准形。

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• 若二阶实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型X^TAX的标准形是________

  若二阶实对称矩阵A与矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977398837755134.png' />合同，则二次型X^TAX的标准形是________

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• 如果实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型x^TAx的规范形为（).A.B.C.D.

  如果实对称矩阵A与矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787469346466.png' />合同，则二次型x^TAx的规范形为(). A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787498718146.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787513013964.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787525690689.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787536172288.png' />

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• 当t为何值时，二次型 的秩为2。

  当t为何值时，二次型<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974647685367393.png' />的秩为2。

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• 已知二次型的秩等于1，求t的值。

  已知二次型<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-01/978362209814944.png' />的秩等于1，求t的值。

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• 设（1)用配方法将该二次型化为标准形，求出其秩和正惯性指数.（2)用正交线性替换将该二次型化为标

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966170914290493.png' /> (1)用配方法将该二次型化为标准形，求出其秩和正惯性指数. (2)用正交线性替换将该二次型化为标准形，求出其秩的正惯性指数. (3)比较两种方法所得标准形是否相同？ (4)若要求该二次型的秩和正惯性指数用哪种方法简便，

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• 二次型的规范形是（)。

  二次型<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975924238980373.jpg' />的规范形是()。 A.f=z₁²+z₂²+z₃² B.f=z₁²+z₂² C.f=z₁²-z₂² D.f=z₁²

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• 二次型 程的矩阵是（)

  二次型<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/96652058498053.png' />程的矩阵是() <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/96652059653319.png' />

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• 用初等变换法化下列二次型为标准型，并求所作变换。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974647858740309.png' />

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• 二次型f=2x21+3x22+3x23+4x2x3可以由正交变换化作标准型，下列中正确的标准型是（）

  A．2y21+y22-5y23 B．2y21+y22+5y23 C．y21+y22+5y23 D．2y21+y22+4y23

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• 二次型f=x^TAx为正定二次型的充要条件是（)

  A．|A|&gt;0 B．负惯性指数为0 C．A的所有对角元a_ii&gt;0 D．A合同于单位阵I

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• 16、标准二次型所对应的矩阵为对角阵

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• 设A为n阶实对称矩阵，R（A)=n; 二次型（1)求二次型f的阵（2) 二次型的规范形是否相同？说明理由.

  设A为n阶实对称矩阵，R(A)=n; 二次型 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977073420019754.png' /> (1)求二次型f的阵 (2) 二次型<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977073445368204.png' />的规范形是否相同？说明理由.

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• 4、一个二次型标准化后的系数全为正数的情况下，此二次型一定是正定的。

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