下列哪些项是矩阵可逆的充要条件

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• 下列哪些损伤在一定条件下是可逆性的（）

  A . A.细胞水肿 B . B.脂肪变性 C . C.细胞内玻璃样变 D . D.细动脉玻璃样变 E . E.细胞核碎裂

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• 下列哪些损伤在一定条件下是可逆性的()

  A . A．细胞水肿 B . B．脂肪变性 C . C．细胞内玻璃样变 D . D．细动脉玻璃样变 E . E．细胞核碎裂

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• 此矩阵是否可逆？（若有逆矩阵，请填写“可逆”；若无逆矩阵，请填写“不可逆”）38905bc3fd0699bc5710e2ab11df029b.png

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• 若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是(     ).

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• 可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵。()

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• 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆，则下列哪一选项是正确的。

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• A为n阶可逆矩阵，m，k（k≠0)为常数，则下列不成立的是 （）

  A为n阶可逆矩阵，m，k(k≠0)为常数，则下列不成立的是 （） <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2517001-2520000/2cb88b4ab1096597a76d9d308539a435.jpg' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2517001-2520000/e1e0019e2ad302b5ef9d8cb729b34e79.jpg' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2517001-2520000/85c43fba17aaee0128574f74d63d509f.jpg' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2517001-2520000/3eb144461f664e1491867f7b702207a3.jpg' />

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• 设A、B为同阶可逆矩阵，则下列正确的说法是（)。A.A+B可逆

  B.A-B可逆 C.A+B与A-B可逆 D.AB可逆

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• 已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是（）

  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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• 证明:数域K上可逆的上三角矩阵的逆矩阵仍是上三角矩阵。

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• 设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。

  设A，B都是n阶可逆矩阵，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-22/972236883013862.png' />均可逆，并求其逆矩阵。

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• 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，若矩阵A可逆，证明A*也可逆，并求（A*)^-1。

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• 试判断下列矩阵A, B是否相似。若相似，求出可逆矩阵M,使得B=。

  试判断下列矩阵A, B是否相似。若相似，求出可逆矩阵M,使得B=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695680590356.png' />。

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• 5、对单位矩阵实施任一初等变换所得到的矩阵一定是可逆矩阵.

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• n阶方阵A的行列式|A|≠0是矩阵A可逆的（)。（选填充分、必要或充要条件)。

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• 矩阵A可逆的充要条件是A~E.（）

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• 如图,一道关于矩阵条件数和2范数的证明 我知道A可逆,条件数等于最大奇异值比最小奇异值,

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• 设矩阵 证明（1) 的充分必要条件是：（2)当时，A是不可逆矩阵

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976985818130937.png' />证明 (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976985833829835.png' />的充分必要条件是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976985850216772.png' />： (2)当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976985874079137.png' />时，A是不可逆矩阵

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• 可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵；可逆的斜对称矩阵的逆也是斜对称矩阵。

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• 10、可逆矩阵的行最简形为单位矩阵.

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• 己知其中B是r×r可逆矩阵.C是s×s可逆矩阵。证明A可逆.并求A^-1

  己知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983705741767552.png' />其中B是r×r可逆矩阵.C是s×s可逆矩阵。证明A可逆.并求A^-1

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• 下列是“阶矩阵A可逆的充分必要条件的为（)。

  <img src='https://img2.soutiyun.com//ask/2021-06-26/993580106519281.jpg' />

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• 5、矩阵A为可逆矩阵的充要条件是

  A．矩阵A的不变因子全不为零 B．矩阵A的行列式因子全不为零 C．矩阵A的最后一个不变因子有非零常数项 D．矩阵A至少有一个不变因子有非零常数项

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• 9、λ矩阵可逆的充分必要条件是它可以写成一些初等矩阵的乘积.

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