设幂级数 处收敛,则此级数在x=2处（)A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性不能确定

相似题目

• 若幂级数 https://assets.asklib.com/psource/2016071616561772908.jpg 处收敛，则此级数在＝3处（）

  A . 条件收敛 B . 敛散性不能确定 C . 发散 D . 绝对收敛

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• 若在x=-1处收敛，则此级数在x=2处（）．

  A . 条件收敛 B . 绝对收敛 C . 发散 D . 收敛性不能确定

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• 设 https://assets.asklib.com/psource/2016071617043629869.jpg ，若将f（x）展开成正弦级数，则该级数在 https://assets.asklib.com/psource/2016071617051625905.jpg https://assets.asklib.com/psource/201607161704392930.jpg 处收敛于（）

  A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2016071617033889956.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2016071617034083330.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2016071617043394500.jpg D . 0

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• 以2丌为周期的函数f（x）在[-π，π）上的表达式为f（x）= https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111192796312.jpg ，f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）。

  A . 0B . πC .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111193844963.jpg D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111194477734.jpg

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• 设f（x）是以2π为周期的周期函数，在［-π，π）上的表达式为，则f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/201510291530231830.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915303768116.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915305046680.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915310234816.jpg

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• 若幂级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616314820263.jpg 在x=-2处收敛，在x=3处发散，则该级数符合下列哪一条判定（）？

  A . 必在x=-3处发散 B . 必在x=2处收敛 C . 必在｜x｜>3时发散 D . 其收敛区间为[-2，3）

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• 设幂级数 在 处收敛,则此级数在 处?55dd587ce4b01a8c031ddb41.png55dd587ce4b01a8c031ddb42.png55dd587c498eb08ca4166a9c.png

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• 设幂级数和的收敛半径分别为,则和级数=+的收敛半径.

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• 已知幂级数在处收敛，则时，幂级数绝对收敛。（       ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/75f888305cee4551b37bf60fcef978b1.png

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• 已知幂级数在处收敛，则时，幂级数一定收敛。（      ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/be98218ea9234292a97cab946c428bb8.png

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• 幂级数x+2x2+3x3+…在区间(-1,1)上收敛。

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• 已知幂级数在处收敛，则时，幂级数一定收敛。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/be98218ea9234292a97cab946c428bb8.png

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• 已知幂级数在点处收敛，那么该级数在点处（ ）

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• 设幂级数在x=3出收敛，则该级数在x=-4处必定发散。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201812/009ef8165c004bb4ab3cf8577afa67ed.png

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• 已知幂级数 在 处收敛，则 时，幂级数 绝对收敛。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/75f888305cee4551b37bf60fcef978b1.png

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• 为什么说Abel定理是研究幂级数收敛性的一个基本定理？设有幂级数它在x=0处收敛,在x=3处发散,这

  为什么说Abel定理是研究幂级数收敛性的一个基本定理？设有幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/9774786146116.png' />它在x=0处收敛,在x=3处发散,这可能吗？

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• 设幂级数的收敛半径为R,而的收敛半径为R,若把幂级数的收敛半径记为R,证明:（1);（2)当R₁≠R<sub>

  设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788824298225.png' />的收敛半径为R,而<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788837697991.png' />的收敛半径为R,若把幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788854253938.png' />的收敛半径记为R,证明: (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788868991781.png' />; (2)当R₁≠R₂时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788887921864.png' />.

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• 设，则收敛半径R=（)，故幂级数在（)绝对收敛，在（)一致收敛。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814132759786.jpg' />，则收敛半径R=()，故幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814148615693.jpg' />在()绝对收敛，在()一致收敛。

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• 讨论级数在哪些x处收敛？在哪些x处发散？

  讨论级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/9770605337287.png' />在哪些x处收敛？在哪些x处发散？

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• 设（n=3,4,5.....)，证明: （1)级数绝对收敛; （2)数列{a_n}收敛.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977061005028657.png' />(n=3,4,5.....)，证明: (1)级数绝对收敛; (2)数列{a_n}收敛.

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• 设幂级数 0 n n n ax ¥ = å 的收敛半径为 1 1 R = ，则幂级数 0 ! n n n a x n ¥ = å 的收敛半径 2 R =（ ）

  0； 1； 正无穷大； 不能确定。

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• 当|x|＜1时，幂级数1＋x＋x^2＋…＋x^n＋…收敛于（）

  当|x|＜1时，幂级数1+x+x^2+…+x^n+…收敛于（） <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/8dedfcd6f7aae1a1c698956e96de9c5c.png' />

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• 幂级数[图]的收敛域为（）。A. （-2，2）B. ［-2，2）C. （-2，2]...

  幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661116/2016030117221193610.jpg' />的收敛域为（）。 A．（-2，2） B． ［-2，2） C． （-2，2] D． ［-2，2]

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• 判断下列复级数的敛散性，若收敛指明条件收敛还是绝对收敛． 设D是一个有界区域，其边界为aD，若fn（）+… 在 上一致收敛．

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