设f（x）=x3+ax2+bx在x=1处有极小值-2，则必有（）。

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• 设f（x，y）=x3+3x2+y2-9x-2y，则有（）。

  A . （1，1）是极小点，（-3，1）是极大点 B . （1，1）是极大点，（3，1）是极小点 C . （1，1）是极小点，（-3，1）不是极值点 D . （1，1），（-3，1]都不是极值点

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• 已知函数f(x)=ax2-4x+1在x=2处取得极值，则常数a=(　)

  A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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• 设函数f（x，y）＝x3+y3-3xy，则（）。

  A . f（0，0）为极大值 B . f（0，0）为极小值 C . f（1，1）为极大值 D . f（1，1）为极小值

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• 设f（x）处处连续，且在x=x1处有f＇（x1）=0，在x=x2处不可导，那么（）。

  A . x=x1及x=x2都必不是f（x）的极值点 B . 只有x=x1是f（x）的极值点 C . x=x1及x=x2都有可能是f（x）的极值点 D . 只有x=x2是f（x）的极值点

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• 设二次函数f（x）=ax 2 +bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的两个根x 1 ，x 2 满足 https://assets.asklib.com/psource/2016030616072289666.jpg 。 （1）当x∈（0，x 1 ）时，证明x； （2）设函数f（x）的图象关于直线x=x 0 对称，证明 https://assets.asklib.com/psource/2016030616072314233.jpg 。

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• 设f（x，y）=x3-y3+3x2+3y2-9x，则f（x，y）在点（1，0）处（）．

  A . 取得极大值 B . 取得极小值 C . 未取得极值 D . 是否取得极值无法判定

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• F(x,y)=x2+y2在x+y-1=0上取得的极小值为（）。

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• 函数f(x)的定义域为R,且在x=1与x=3处取得极小值,在x=2处取得极大值,则函数在区间（）上为单调减少函数.

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• f（x)=2x³-6x²+7在x=？处取得极大值为多少，在x=？处取得极小值为多少？

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• 设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内连续可导，x₀∈（a，b)是f（x)的唯一驻点。若f（x₀)是极小值，证明：x∈（a，x₀)时，f'（x)＜0;x∈（x₀，b)时，f'（x)＞0。

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• 若x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b＝()。

  A．7 B．8 C．15 D．21 E．223

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• 设f（x)的导数在x＝a处连续，又，则A．x＝a是f（x)的极小值点．B．x＝a是f（x)的极大值点．C．（a，f（a))是曲线y

  设f(x)的导数在x＝a处连续，又 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9081001-9084000/bbda3e0fff0d80724b374c9f58db6896.jpg' />，则 A．x＝a是f(x)的极小值点． B．x＝a是f(x)的极大值点． C．(a，f(a))是曲线y＝f(x)的拐点． D．x＝a不是f(x)的极值点，(a，f(a))也不是曲线y＝f(x)的拐点．

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• 设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=______；

  设y=2x²+ax+3在点x=1取得极小值，则a=______；

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• 设y=2x2+ax+3在点x=1处取得极小值，则a=______。

  设y=2x²+ax+3在点x=1处取得极小值，则a=______。

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• 求函数f（x，y)=x3-4x2+2xy-y2+1的极值．

  求函数f(x，y)=x³-4x²+2xy-y²+1的极值．

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• 函数f（x)=2x2+4x+2的极小值点为x=_________。

  函数f(x)=2x2+4x+2的极小值点为x=_________。

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• 设曲线y=ax³+bx²+cx+2在x=1处有极小值0，且在点（0,2)处有拐点,试确定常数a,b和c。

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• 设函数f（x)=ax³+bx²+cx+d,-1是极大点,极大值是8,2是极小点,极小值是-19,求a,b,c,d.

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• 设抛物线y=ax2＋bx＋c过原点,当0≤x≤1时,y≥0.又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为1，试确定a、b、c,使此图形绕x轴旋转一周而围成的旋转体的体积V最小。

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• 若函数f（x)在区间（a，b)内既有极大值又有极小值，则（)。

  A．极大值一定大于极小值 B．极大值一定小于极小值 C．二者一定相等 D．极大值可能大于极小值也可能小于极小值

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• 设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'（1)=0,f"（1)=0,则在x=1处有

  设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975441569605878.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/97544157767434.png' />

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• 设函数y=2x²+ax+3在x=1处取得极小值，则a=-4。（)

  是 否

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• 设f（x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在（0,1)内（).A.单调增加B.单调减少C.有极大值D.有极小

  设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976547106148916.png' />在(0,1)内(). A.单调增加 B.单调减少 C.有极大值 D.有极小值

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• 设f（x)=x³+bx²+cx+d是一个整系数多项式.证明:如果bd+cd为奇数，则f（x)在有理数域上不可约

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