F(x,y)=x2+y2在x+y-1=0上取得的极小值为（）。

相似题目

• 函数y=f（x）在点x=x0处取得极小值，则必有：（）

  A . f′（x0）=0 B . f″（x0）>0 C . f′（x0）=0且f″（x0）>0 D . f′（x0）=0或导数不存在

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• 已知实数x，y，z满足x2＋y2＋z2－2x＋4y－6z＋14＝0，则x＋y＋z＝（）。

  A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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• 经过圆x2+2x+y2=0的圆心，与直线x+y=0垂直的直线方程是（）。

  A . x+y+1=0 B . x-y-1=0 C . x+y-1=0 D . x-y+1=0

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• D域由x轴，x2+y2-2x=0（y≥0）及x+y=2所围成，f（x，y）是连续函数，转化 https://assets.asklib.com/psource/2015102917113774223.jpg 为二次积分为（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102917120475964.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102917122295048.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102917123985716.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102917125224591.jpg

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• 设D={（x，y）1≤x2+y2≤4}，则二重积分的值是（）．

  A . 3π B . 4π C . 5π D . 14/3π

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• 在数控镗铣床上，常用一段圆弧近似代替非圆曲线，但必须经过非圆曲线上的三个点。将标准圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2展开得到x2+y2-2ax-2by+（a2+b2-r2）=0，这个圆方程可以写成一般式x2+y2+Dx+Ey+F=0，将过圆上的三点的坐标分别带入这个等式，得到（）方程组，解这个方程组得到D、E、F将D、E、F代回一般式中，再经过配方，就得到一个标准圆方程，就得到了加工必须用到的圆心坐标和圆弧半径了。

  A . 一元一次 B . 二元一次 C . 三元一次 D . 三元二次

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• f(x,y)=(x,xy,y2)T,则f在(0,0)T的导数不存在。（）

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• 曲线z=x2+y2,y=1，在(1,1)处的切线与x轴的夹角为（）度。

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• 请阅读以下程序:#includevoid main(){float x,y;scanf(\%f\,&x);if(x<0.0)y=0.0;else if((x<5.0)&&(x!=2.0))y=1.0/(x+2.0);else if(x<10.0)y=1.0/x;elsey=10.0;printf(”%f\\n”,y);}若运行时从键盘上输入2.0(表

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• 现有两个微分式： dZ1=Y(3X2+Y2)dX+X(X2+2Y2)dY dZ2=Y(3X2+Y)dX+X(X2+2Y)dY 式中dZ2代表体系的热力学量，Y,Z是独立变量。若分别沿Y=X与Y=X 2途径从始态X=0,Y=0 至终态X=1,Y=1 积分,可以证明dZ2为全微分的应是：

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• 直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切。(1)a＝1(2)a＝-1

  A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

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• 求旋转抛物面z=x2+y2与三个坐标面，与平面x+y=1所围的立体体积．

  求旋转抛物面z=x²+y²与三个坐标面，与平面x+y=1所围的立体体积．

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• 求函数z=x2y3当x=2，y=1，Δx=0.02，Δy=-0.01时的全增量和全微分．

  求函数z=x²y³当x=2，y=1，Δx=0.02，Δy=-0.01时的全增量和全微分．

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• 设随机变量X与Y独立且均在（0，1)区间上服从均匀分布，F（x，y)为（X，Y)的联合分布函数，则P（X+Y<1)=（)

  设随机变量X与Y独立且均在(0，1)区间上服从均匀分布，F(x，y)为(X，Y)的联合分布函数，则P(X+Y<1)=()， A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5 E.1/6

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• x2+2x+y2+4y-3＝0上到直线x+y+1＝0的距离为的点共有（)。A．0个B．1个C．2个D．3个E．4个

  x2+2x+y2+4y-3＝0上到直线x+y+1＝0的距离为的点共有()。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 E．4个

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• 计算，其中D为圆周x2＋y2=9和x2＋y2=1与直线y=x，y=0所围成的第一象限部分，

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-11/944947946681969.png' />，其中D为圆周x²+y²=9和x²+y²=1与直线y=x，y=0所围成的第一象限部分

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• 设F（x+y+z，x2+y2+z2)=0，F对各变量具有一阶连续偏导数，求由F=0所确定的函数z=f（x，y)的梯度．

  设F(x+y+z，x²+y²+z²)=0，F对各变量具有一阶连续偏导数，求由F=0所确定的函数z=f(x，y)的梯度．

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• 某不可压缩流体三元流动，已知υx=x2+y2+x+y+2，υy=y2+2yz，并设υz（x，y，0)=0。根据连续条件求υz。

  某不可压缩流体三元流动，已知υ_x=x²+y²+x+y+2，υ_y=y²+2yz，并设υ_z(x，y，0)=0。根据连续条件求υ_z。

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• 在单位圆g（x，y)=x2+y2-1=0内有一长方形，求长方形的最大周长，并验证满足充分条件的特征值。

  在单位圆g(x，y)=x²+y²-1=0内有一长方形，求长方形的最大周长，并验证满足充分条件的特征值。

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• 设f（x－y，y／x)＝x2－y2，求f（x，y)．

  设f(x－y，y／x)＝x2－y2，求f(x，y)．

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• 求z=x2+y2在条件x+y=1下的条件极值．

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• d域由x轴，x2+y2-2x=0（y≥0）及x+y=2所围成，f（x，y）是连续函数，转化

  D域由x轴，x2+y2-2x=0（y≥0）及x+y=2所围成，f（x，y）是连续函数，转化<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17667782/2015102917113774223.jpg' />为二次积分为（）。 A．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17667782/2015102917120475964.jpg' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17667782/2015102917122295048.jpg' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17667782/2015102917123985716.jpg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17667782/2015102917125224591.jpg' />

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• 设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则函数y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（）。（c1，c2为任意常数）

  A．是所给方程的通解 B．不是方程的解 C．是所给方程的特解 D．可能是方程的通解，但一定不是其特解

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• 设f（x,y)=x+（y-1)arcsin，求f_x（x,1)及f_x（0,1).

  设f(x,y)=x+(y-1)arcsin<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977517951515543.png' />，求f_x(x,1)及f_x(0,1).

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