分别建立由两位随机整数构成的5阶矩阵A，5阶魔方阵B，以及 5阶零矩阵C。（结果请截图粘贴，手算出结果不得分)
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设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．
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已知3阶方阵 https://assets.asklib.com/psource/2015102914314072718.jpg 的特征值为-4，5，y，则x，y分别等于（）．
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设3阶方阵A有特征值2，且已知A=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．
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交换一个2阶方阵A的前两列,相当于在A的右边乘一个矩阵 .(要求写出此矩阵)
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所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（ ）
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矩阵A是一个5阶方阵，为了求出他的逆矩阵，将A和单位矩阵E合在一起，构成一个大矩阵，请问大矩阵是一个几乘几的矩阵？
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设 A是n阶方阵,交换 A的第 ,i j 列后再交换第 ,i j 行得到的矩阵记为B,则 A和B 是
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设A为3阶方阵，｜A｜=5，则|-A|A||= .
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所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（ ）
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n阶方阵A经过初等行变换后得到单位矩阵E,则下面结论正确的是( )
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设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得矩阵B，再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
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设A.B是同阶可逆方阵,且A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)<sup>-1</sup>.
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四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为()。
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设三阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=-1，λ<sub>2</sub>=2，λ<sub>3</sub>=5，矩阵B=3A-A<sup>2</sup>，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。
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若3阶方阵A的伴随矩阵为A*，且|A|=1/2，求的 值。
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【简答题】生成一个5阶服从标准正态分布的随机方阵，并计算出其行列式的值，逆矩阵以及转置矩阵。
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设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)
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设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)
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（1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;（2
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设A是n阶方阵,A"是A的伴随矩阵.证明:
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设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）
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设，B为三阶方阵，且行列式是A的伴随矩阵，则行列式等于（）
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已知n阶方阵A、B可交换，即AB-BA，证明（1)（A+B)<sup>2</sup>=A<sup>2</sup>+2AB+B<sup>2</sup>;（2)（A+B)（A-B)=A<sup>2</sup>-B<sup>2</sup>;（3)（AB)-A<sup>2</sup>B<sup>2</sup>（A为正整数)。
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设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使A<sup>k</sup>=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A<sup>2+</sup>…+ A<sup>k-1</sup>.