矩阵A是一个5阶方阵，为了求出他的逆矩阵，将A和单位矩阵E合在一起，构成一个大矩阵，请问大矩阵是一个几乘几的矩阵？
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设3阶方阵A有特征值2，且已知A=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．
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交换一个2阶方阵A的前两列,相当于在A的右边乘一个矩阵 .(要求写出此矩阵)
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设 A是n阶方阵,交换 A的第 ,i j 列后再交换第 ,i j 行得到的矩阵记为B,则 A和B 是
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n阶方阵A经过初等行变换后得到单位矩阵E,则下面结论正确的是( )
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设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为（)。A．nB．n×nC．n×n／2D．n（n+1)／2
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设方阵A满足A<sup>3</sup>-2A<sup>2</sup>+3A-E=O。证明：A-2E可逆，并求它的逆矩阵。
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设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得矩阵B，再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
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设A.B是同阶可逆方阵,且A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)<sup>-1</sup>.
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设A为n阶方阵，|A|≠0，A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。
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四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为()。
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若n阶方阵满足A<sup>2</sup>=A，则称A为幂等矩阵，试证，幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。
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已知三阶矩阵A的逆矩阵，求矩阵A。
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若3阶方阵A的伴随矩阵为A*，且|A|=1/2，求的 值。
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n阶方阵A的行列式|A|≠0是矩阵A可逆的（)。（选填充分、必要或充要条件)。
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已知三阶矩阵A的逆矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/975754124741759.jpg' />，求矩阵A。
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设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)
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设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)
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（1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;（2
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设A是n阶方阵,A"是A的伴随矩阵.证明:
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分别建立由两位随机整数构成的5阶矩阵A，5阶魔方阵B，以及 5阶零矩阵C。（结果请截图粘贴，手算出结果不得分)
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设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）
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设，B为三阶方阵，且行列式是A的伴随矩阵，则行列式等于（）
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2、若对可逆方阵A实施一系列的行初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的行初等变换，则单位矩阵E必可化为A的逆方阵.
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3、若对可逆方阵A实施一系列的列初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的列初等变换，则单位矩阵E也必可化为A的逆方阵.
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