用矩阵的直接三角分解法解下列方程组并计算系数行列式。
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矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积的形式。
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对于系数为正定对称矩阵的线性方程组,其最佳求解方法为()
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由n个方程构成的n元齐次线性方程组，当其系数行列式等于0时，该齐次线性方程组有非零解。（ ）
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线性非齐次方程组若系数矩阵和增广矩阵的秩不相等，则方程组（ ）
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A与B分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）．
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只要矩阵A非奇异，则用顺序消去法或直接LU分解可求得线性方程组Ax=b的解。
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对于n元线性方程组，若系数矩阵的秩等于n，则方程组有（）
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线性方程组有解当且仅当其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。()
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由n个方程构成的n元非齐次线性方程组，当其系数行列式不等于0时，该线性方程组一定有解，并且解唯一.（ ）
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用一次QR分解可将一般矩阵约化成三角形式，而三角矩阵的特征值恰为其对角元素，能否通过这一过程得到原始矩阵的特征值？为什么．
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1、当系数矩阵非奇异时，下三角型方程组存在唯一解。
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用消元法解下列线性方程组:
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用初等变换法解下列方程组：
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【简答题】生成一个5阶服从标准正态分布的随机方阵，并计算出其行列式的值，逆矩阵以及转置矩阵。
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2、若方程组系数矩阵的秩等于方程的个数，则方程组有解；
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2、若线性方程组的系数矩阵严格对角占优，则用 Jacobi迭代法和 G-S 迭代法对其求解，下列说法正确的是（）。
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齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则（）
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2、从系数矩阵就可以看出线性方程组中方程的个数、未知量的个数.（）
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