Q上的多项式在加法和乘法下构成一个交换环。()
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设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法，减法，乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）．
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设环R到环R’有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么？（）
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在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？（）
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如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。
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环R中的运算应该满足（）条加法法则和（）条乘法法则？
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所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（ ）
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所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。（ ）
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平面上不平行于某一固定向量的所有向量的集合，对于向量的加法和数与向量的乘法构成线性空间。（ ）
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所有2维实向量，关于如下定义的加法和实数与向量的乘法不构成线性空间。其中 。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/9f535433a2754544abe835689cd71ff1.png
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所有阶可逆阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/76888e67c225400e843d338ada61adaf.png
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一个人在肯定评价上的特征越多，强度越大，则给人的总体印象越好，越易为人所接纳，这属于总体印象形成中的。 A．加法模式B．乘法模式C．平均模式D．加权平均模式
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假定I[x]是整环I上的元多项式环，f（x)属于I[x]但不属于I，并且f（x)的最高系数是I的一个单位。证明f（x)在I[x]里有分解。
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设，定义R上的加法+运算和乘法，如下:对于任意，。证明： （R，+)是环，并求出该环的所有零内子。
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设N为自然数集合，+，-，.分别为普通的加法、减法和乘法。在下面四种情况下不构成代数系统的为
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设＜ A,+,‧＞是一个环，并且对于任意的a∈A.都有a‧a=a,证明: a)对于任意的a∈A.都有a+a=θ,其中θ是加法幺元。 b)＜ A,+,‧＞是可交换环。
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设N为自然数集合。在X△Y=（)时不构成代数系统。（*，+，-分别为普通乘法、加法和减法)。
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已知一个环它的运算由表5-16给出: 它是一个交换环吗？它有乘法么元吗？这个环中的零元是什么？
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证明，假定R是一个整环，那么R上的一元多项式环R[x]也是一个撞环。
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设＜ {5x|x∈I)},+,·＞是一个环，其中+和·是一般加法和乘法，它是否是一个整环？
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小学数学常用的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的运算性质、除法的运算性质。根下列选项中，属于除法的运算性质的是（）。
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