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设函数fz)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且证明在（0,1)内存在一点c,使得f'（c)=0.
设函数fz)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-27/977943646888836.png' />证明在(0,1)内存在一点c,使得f'(c)=0.
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设ϕ（x)为可微函数y=f（x)的反函数,且f（1)=0,证明:
设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465639213434.png' />
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设证明:R（A)=1,且存在常数k≠0,使A<sup>2</sup>=kA.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975256358453962.png' />证明:R(A)=1,且存在常数k≠0,使A<sup>2</sup>=kA.
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设f（x)在上连续，且，证明
设f(x)在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981108508925152.png' />上连续，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/98110851624057.png' />，证明
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981108523349977.png' />
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设n阶矩阵A有n个不同的特征值，且A.B有相同的特征向量.证明AB=BA.
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设A∈Mn（K)且A<sup>2</sup>=A，令 证明:.
设A∈Mn(K)且A<sup>2</sup>=A，令
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965317988845742.png' />
证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965317998761309.png' />.
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设F（x+z/y，y+z/x)=0且F可微，证明
设F(x+z/y，y+z/x)=0且F可微，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976207345641579.jpg' />
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设a<sub>n</sub>≥0，且数列{na<sub>n</sub>}有界，证明级数收敛。
设a<sub>n</sub>≥0，且数列{na<sub>n</sub>}有界，证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473188654238.jpg' />收敛。
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设A，B，C，D是集合，且A≈C，B≈D，证明：A×B≈C×D。
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设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:在（a,b)内存在一个ξ,使得
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465674691464.png' />
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设X，Y均服从N（0，1)且相互独立，记Z=min（X，Y)，证明。
设X，Y均服从N(0，1)且相互独立，记Z=min(X，Y)，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975173296514329.jpg' />。
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设,且a＜b.证明:存在正数N,使得当
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975340597675976.png' />,且a＜b.证明:存在正数N,使得当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975340631459908.png' />
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设ƒ （χ)在（-∞, +∞)内连续，且ƒ （χ)＞0.证明函数 在（0,+∞)内为单调增加函数.
设ƒ (χ)在(-∞, +∞)内连续，且ƒ (χ)＞0.证明函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-30/967622834839226.png' />在(0,+
∞)内为单调增加函数.
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设f（x)∈C[a，b]，且f"（x)＞0，取x<sub>i</sub>∈[a，b]（1≤i≤n)，设k<sub>i</sub>＞0（1≤i≤n)且。证明：
设f(x)∈C[a，b]，且f"(x)＞0，取x<sub>i</sub>∈[a，b](1≤i≤n)，设k<sub>i</sub>＞0(1≤i≤n)且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975950635482167.jpg' />。证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975950645106717.jpg' />
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设A可逆,且A~B,证明:B也可逆，且A<sup>-1</sup>~B<sup>-1</sup>
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设f（x)∈C[a，b]且f（x)单调增加，证明：。
设f(x)∈C[a，b]且f(x)单调增加，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976196810199987.jpg' />。
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设f（x)≥0（a≤x≤b)且证明:
设f(x)≥0(a≤x≤b)且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976721125621627.png' />证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976721137141286.png' />
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设函数,其中函数g（x)在（-∞,+∞)上连续,且g（1)=5,,证明,并计算f''（1)和F'''
设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976603992918.png' />,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且
g(1)=5,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976616554637.png' />,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976676821084.png' />,并计算f''(1)和F'''(1).
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设（1)证明f（x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;（2)证明反常积分发散。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692750486118.png' />
(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;
(2)证明反常积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692795149672.png' />发散。
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设L是格,a,b,c∈L,且a≤b≤c,证明avb=b^c
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设A是实对称矩阵，且A<sup>2</sup>=O，证明A=O。
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设fe（x)可导，且fk（x)≠0，k=1，2，....，n，证明：
设fe(x)可导，且fk(x)≠0，k=1，2，....，n，
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979833162387778.png' />证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/97983317623057.png' />
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设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明:
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976979900419.png' />
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设f在（a,b)内连续,且.证明:f在（a.b)内有最大值或最小值.
设f在(a,b)内连续,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975588322827546.png' />.证明:f在(a.b)内有最大值或最小值.
