部分和数列有界是正项级数收敛的 .a824c7ea689510ed41448e9d63f2ae4d.png58efc6b472d8a68f338049f313dc26e1.png

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• 级数前几项和s n =a 1 +a 2 +…+a n ，若a n ≥0，判断数列｛s n ｝有界是级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616213461326.jpg a n 收敛的什么条件（）？

  A . 充分条件，但非必要条件 B . 必要条件，但非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分条件，又非必要条件

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• 对正项级数，则是此正项级数收敛的（）。

  A . 充分条件，但非必要条件 B . 必要条件，但非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分条件，又非必要条件

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• 数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）．

  A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分又非必要条件

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• （2013）正项级数 https://assets.asklib.com/psource/2015110315490562976.png 的部分和数列 https://assets.asklib.com/psource/2015110315495812105.png 有上界是该级数收敛的：（）

  A . 充分必要条件 B . 充分条件而非必要条件 C . 必要条件而非充分条件 D . 既非充分又非必要条件

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• 正项数值级数的部分和数列（）。

  A . 是无界数列 B . 是单调增数列 C . 是单调减数列 D . 不一定具有单调性

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• 正项数值级数收敛，则达朗贝尔判别法是：当n趋于无穷时（）。

  A . 一般项的极限为0 B . 一般项n次方根的极限等于1 C . 后项与前项之比的极限小于1 D . 后项与前项之积的极限大于1

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• 正项级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616201125733.jpg a n ，判定 https://assets.asklib.com/psource/2015102616201453399.jpg （a n +1）／a n =q<1是此正项级数收敛的什么条件（）？

  A . 充分条件，但非必要条件 B . 必要条件，但非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分条件，又非必要条件

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• 正项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）

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• 若正项级数收敛，则下列级数必定收敛的是(　　　) ．0ba73f983449370e58a8c9a72057f099.png

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• 数列若有极限，则该数列是 。反之不然。即数列有界是数列有极限的 条件，而非充分条件，即当数列有界时，数列 极限

  A、有界数列,必要,一定有 B、无界数列,必要,不一定有 C、有界数列,必要,不一定有 D、有界数列,必要,一定有

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• 若正项级数收敛，则下列级数必定收敛的是( ) ．0ba73f983449370e58a8c9a72057f099.png

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• 收敛的数列是有界数列。（）

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• 数列有界是数列收敛的（ ）173dca70f639cdac5a482f867b358bf3.png173dca70f639cdac5a482f867b358bf3.png

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• 设有正项级数（即每一项a_n＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则亦收敛.

  设有正项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980421765617952.png' />(即每一项a_n＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980421765617952.png' />亦收敛.

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• 设（n=3,4,5.....)，证明: （1)级数绝对收敛; （2)数列{a_n}收敛.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977061005028657.png' />(n=3,4,5.....)，证明: (1)级数绝对收敛; (2)数列{a_n}收敛.

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• 设 为收敛的正项级数,证明 绝对收敛.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182947687756.png' />为收敛的正项级数,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182957364309.png' />绝对收敛.

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• 设a_n≥0，且数列{na_n}有界，证明级数收敛。

  设a_n≥0，且数列{na_n}有界，证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473188654238.jpg' />收敛。

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• 设{a_n}为Fibonacci数列。证明级数收敛，并求其和。

  设{a_n}为Fibonacci数列。证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980675023860213.png' />收敛，并求其和。

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• 数列{x_n}有界是数列{x_n}收敛的_____条件.数列{x_n}收敛是数列{x_n}有界的_____条件.

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• 正项级数的部分和数列有上届是该级数收敛的是（）

  A．充分必要条件 B．充分条件而非必要条件 C．必要条件而非充分条件 D．既非充分又非必要条件

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• （2013）正项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19032001-19035000/19033100/2015110315490562976.png' />的部分和数列<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19032001-19035000/19033100/2015110315495812105.png' />有上界是该级数收敛的：（）

  A．充分必要条件 B． 充分条件而非必要条件 C． 必要条件而非充分条件 D． 既非充分又非必要条件

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• 3、数列有界是数列有极限的

  A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．其他选项都不对

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• 设正项数列{x_n}单调减少，且级数是否收敛？并说明理由。

  设正项数列{x_n}单调减少，且级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980676689912505.png' />是否收敛？并说明理由。

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• 对于级数的部分和数列的极限=S存在,则称此级数收敛,并称S为该级数的和。如果不存在，则称此级数发散。此判断是否正确。（)

  此题为判断题(对，错)。

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