令这里A,B,D为互不相交集合,证明以下各式。
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下列各式是 4 变量A、B、C、D 最小项的是( )。
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沿长方体三个互不相交且互不平行的棱边分别作用有力 P1、P2、P3,它们的大小均为P,即P1=P2=P3,长方体的尺寸分别用a、b、c表示。当图所示力系P1、P2、P3,能简化为一合力时,长方体的尺寸a、b、c间的关系为()。
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设A,B,C,D为任意集合,求证:
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设A,B,C为集合,证明:A∩(B-C)=(A-C)∩(B-C)。
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证明欧氏平面R<sup>2</sup>中所有第二个坐标为有理数的点构成的集合A与所有第一个坐标为0的点构成的集合B的并集AUB是连通子集;但A不是连通子集.
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设A,B,C,D是集合,且A≈C,B≈D,证明:A×B≈C×D。
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设A,B,C代表任意集合,试判断下列命题的真假。如果为真,给出证明;如果为假,给出反例。
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设A,B,C为3个集合,已知,证明:
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设证明三直线相交于一点的充要条件为向量组a,b线性无关,且向量组a,b,c线性相关。
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某试验的结果如下表。假定互不相容。 若记事件A=(b,c,d,e),B=(a,d,e),则P(A-B)=()。A. P(A-B)=0.1
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设集合A={a,b,c,d,e}上的关系为。证明: (A,R)是偏序集,并画出哈斯图。
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令f(x)与g(x)是F[x]的多项式,而a,b,c,d是F中的数。并且ad-bc≠0,证明:
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设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A 1.设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A (1)若2∈A,求A中你所知道的其他元素; (2)证明:若a∈A,则1-1/a∈A 2.若集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z} (1)若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b; (2)对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m?并证明你的结论
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证明:设X是Hausdorff空间,A,B是X的两个不相交的紧致子集,则A,B分别有开邻域U,V使得U与V不相交。
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试证明:集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的交集是A。
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设S1,S2,...,Sn是一些互不相交的可测集合,求证
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设R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>是非空集合A上的等价关系,确定下述各式,哪些是A上的等价关系,对不是的提供反例证明。
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设为偏序集,在集合A×B上定义关系T如下:证明:T为A×B上的偏序关系。
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试证明:集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的并集是B.
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设R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>是集合A=(a,b,c,d)上的关系,这里
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