若f(z)在|z|≤1上解析,试证明:
相似题目
-
0404 函数f(z)在区域D内解析,若D内存在f导数非零的点,则f在D内任何一点的邻域不为常数。
-
设f(z)=u+ir为一解析函数,且在处,试证曲线在交点处正交.
-
设f(z)在单连域B内解析,C为B内任一条闭路,问是否成立?如成立,给出证明;如不成立,举例说明。
-
设f(z)在|z|< 1内解析,在|z|≤1上连续,试证: 其中z属于C的内部.
-
若函数f(z)在上半z平面内解析,试证函数在下半z平面内解析.
-
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内是常数。(1)在D内
-
若f(z)在周线C内部除有一个一阶级点外解析,且连续到C,在C上|f(z)|=1.证明:f(z)=a(a| >1) 在C内部恰好有一个根. 提示用辐角原理证明N(f(z)-a,C)-P(f(z)-a,C)=0.
-
设函数f(z)在区域D内解析,证明:如果对某一点z<sub>n</sub>∈D有:那么,f(z)在D内为常数。
-
如果f(z)在|z|≤a上解析,在|z|=a上,有|f(z)|>m,且|f(0)|<m,其中a及m为正数。证明:f(z)在|z|<a内至少有一个零。
-
设C为区城D内的一条正向简单团曲线,z<sub>0</sub>为C内一点,如果f(z)在D内解析,且f(z<sub>0</sub>)=0,f´(z<sub>
-
设函数w=f(z)在|z|<1内单叶解析,且将|z|<1共形映射成|w|<1,试证w=f(z)必是分式线性函数. 提示:设f(0)=ub,|ub|<1.可作出符合上题条件的变换.
-
证明:在某区域D内解析,且实、虚部满足方程v=u<sup>2</sup>的函数f(z)=u+iv是一常数。
-
设在|z|<R内解析的函数f(z)有泰勒展式:试证: (1)令M(r)=max|f(re<sup>θ</sup>)|)(0≤θ≤2π),我们有:在
-
证明:如果z<sub>0</sub>是f(z)的m(m>1)级零点,则z<sub>0</sub>是f’(z)的m-1级零点。
-
【判断题】如果函数f(z)在区域D内单叶解析,则f(z)在D内任一点的导数不为零
-
让函数f(z)在单连通区域G内解析,且在G内的用闭曲线C上满足|f(z)-1|<1,证明:.
-
证明:若u=f(x,y,z),而x=rcosφ,y=rsinφ,z=z,则
-
证明:若两曲面F<sub>1</sub>(x,y,z)=0,F<sub>2</sub>(x,y,z)=0在点P(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)正交(两曲面在点P
-
设C为一内部包含实轴上线段[a,b]的简单光滑闭曲线,函数f(z)在C内及其上解析且在[a,b]上取实值。
-
函数ω=f(z)=u+iv在点z<sub>0</sub>处解析,则命题()不成立。
-
设f(z)在|z|<R内解析,而f(z)在|z|=r(<R)内部有一阶零点z<sub>0</sub>,则
-
假设函数f(z)在原点邻域内是解析的,且适合方程f(2x)=2f(z)▪f<sup>1</sup>(z), 试证:f(z)可以解析延拓到整个z平面上.
-
若f(z)在Z0解析,则f(z)在Z0处满足柯西-黎曼条件。()
-
若函数f(z)在Z0处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。()
推荐题目
- 将整个枝条自基部完全剪除,不保留基部的芽,这一措施称疏剪。()
- 患儿女,4岁,因“发热4d,发现颈部包块1d”来诊。查体:咽红,卡介苗接种处发红;左侧颈部可触及2cm×2cm包块,活动好,无粘连,轻压痛;HR96次/min,律齐。最有助于明确诊断的检查是()
- 根据《长途光缆波分复用(WDM)传输系统设计规范》,光监控通路的速率宜不小于10Mbit/s。
- 境外机构发行的银联卡,完全遵循()的()规范,其受理要求与国内银行发行的银联卡相同。
- 废气涡轮机的理想循环中放热过程为()过程。
- 在诉讼过程中,刑事特情必须作为证人出庭作证。
- 樱花是韩国的国花
- 负曲率的空间似马鞍面。()
- 从存在观点看,三段论的四个格共有()个有效式。
- 通辽市地方性法规题库:在通辽市景观照明设施上擅自接入私家线缆,属于偷电行为,既影响市容,又涉嫌违法。()