＜ R,+＞是实数集上的加法群,设x∈R,f是同态否？如果是,请写出同态象和同态核。
相似题目
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设f（x）是R上的任意函数，下列叙述正确的是（）。
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设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。
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设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法，减法，乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）．
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设M={x|x2-2x+p=0},N={x|x2+qx+r=0},且M∩N={-3},M∪N={2,-3,5},则实数p= ,q= ,r=.
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设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2的x幂，则f是（ ）。
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设 R是X上的等价关系，X关于R的商集X/R是X的一个划分。
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设Z是整数集合,+是一般加法,则下述函数中哪一个不是群的自同态？（)
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（1)设R为实数集，X={x|x∈R且-3≤x＜0}，Y={x|x∈R且-1≤x＜5}，W={x|x∈R且x＜1}，求（X∩Y)-W。（2)设X={1，2，3}，Y={2，3，4，5}，W={2，3}，求（X∪Y)⊕W。
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设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈R<sup>m</sup>，如果X<sub>0</sub>∈R<sup>n</sup>使得那么称X<sub>0</sub>是线性方程
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（x)是定义在实数集R上的非零连续函数，且满足方程（)则称函数f（x)是指数函数。
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设，定义R上的加法+运算和乘法，如下:对于任意，。证明： （R，+)是环，并求出该环的所有零内子。
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试将定理5.2.1中的实数空间R改为任何一个度量空间,然后证明相应的结论.命题:设D为拓扑空间x的稠密子集,（Y,p)为度量空间f.g:X→Y为连续映射,如果f|D =g|D,则f=g.
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设R为实数域在它自身上的线性空间，R<sup>+</sup>为第3题（4)中的向量空间.作出同构映射以证明:R与R<sup>+</sup>同构.
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设A=（R，* )，其中R是实数集，运算*定义为x*y=[x，y]，其中符号[x，y]表示不小于x和y的最小整数，又设
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若A={x│x²-5x+6=0},B={x│ax-6=0},且A∪B=A,求由实数a组成的集合C. 设集合U={（x，y）│x∈R，y∈R}，A={(x,y) │2x-y+m＞0}，B={(x，y)│x+y-n≤0}，若点P（2,3）∈A∩（CuB），则实数m，n的取值范围分别是——和——
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已知函数f（x）=ln（ex+a）（e是自然对数的底数，a为常数）是实数集R上的奇函数，若函数g（x）=lnx-f（x）（x2-2ex+m）在（0，+∞）上有两个零点，则实数m的取值范围是（ ） A．（[1/e]，e2+[1/e]） B．（0，e2+[1/e]） C．（e2+[1/e]，+∞） D．（-∞，e2+[1/e]）
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<table><tbody><tr><td>设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是</td></tr><tr><td>
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设R是实数集，P是Cantor三分集，x∈P，下列叙述正确的是（)。
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定义实数集R上的两个函数名（x)=1与J2（x)= sinx＋cos2x，它们之间的关系是（)。
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定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小值为3，且当x≥0时，f（x）=3ex+a，其中e是自然对数的底数． （1）求函数f（x）的解析式．（2）求最大的整数m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤3ex．
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设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.（1)domR.（2)ranR.（3)R<sup>-1</sup>.
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1、设G为非0实数集R*关于普通乘法构成的代数系统，下述函数哪个是G的自同态？（）
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设R是一个环, 对R中的任意x, f（x), 则f和R上的恒等映射都是R到R的同态映射.
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设Z是整数集合，＋是一般加法，则下述函数中哪一个不是群＜Z，＋＞的自同态（）