找出下述集合的基数，并证明之。 （a)Q（有理数集合)。 （b)R×R. （c)x坐标轴上所有闭区间集合

相似题目

• 设A是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心有理数为半径的圆的全体集合,则该集合是()。

  查看最佳答案

• 设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（）

  查看最佳答案

• 因为有理数集合可以与正整数集合之间建立一一对应的关系，所以有理数集是可数集。

  查看最佳答案

• 设A，B，C是任意集合，证明：。

  设A，B，C是任意集合，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977155124530049.jpg' />。

  查看最佳答案

• 证明欧氏平面R²中所有第二个坐标为有理数的点构成的集合A与所有第一个坐标为0的点构成的集合B的并集AUB是连通子集;但A不是连通子集.

  查看最佳答案

• 设A,B,C是集合,利用两个集合的容斥原理证明:能推广到更一股的n个集合的情形吗？

  设A,B,C是集合,利用两个集合的容斥原理证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964890556594448.png' /> 能推广到更一股的n个集合的情形吗？

  查看最佳答案

• 构造从[0,1]到下述各集合的一个双射函数以证明它们有基数c。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-01/98103436877961.png' />

  查看最佳答案

• 设（A₁，A₂，…，A_n)是集合的非空搜集，对n作归纳证明下述推广的德·摩根定律：

  设(A₁，A₂，…，A_n)是集合的非空搜集，对n作归纳证明下述推广的德·摩根定律： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980696909231985.png' />

  查看最佳答案

• （a)找出一个非空最小集合，并在其上定义一个既不是自反的也不是反自反的关系。 （b)找出一个非空的最小集合，并在其上定义一个既不是对称的也不是反对称的关系。 （c)若（a)、（b)二题中允许用空集合，结果将怎样？

  查看最佳答案

• 设P，Q为任意集合，证明：。

  设P，Q为任意集合，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/97715514920546.jpg' />。

  查看最佳答案

• 证明下述断言： （a)对任意线序集合，每一于集的极小元素是一最小元素，每一极大元素是最大元素。 （b)一线序集合的每一非空有限子集有一最小和最大元素。

  查看最佳答案

• 证明，有理数城Q是所有复数a+bi （a,b是有理数)作成的域Q（i)的唯一的真子域。

  查看最佳答案

• 设Q是有理数域．证明：数域 Q（i)={a+bi|a，b∈Q} 有且只有两个自同构．

  设Q是有理数域．证明：数域 Q(i)={a+bi|a，b∈Q} 有且只有两个自同构．

  查看最佳答案

• 指出下列各组集合中的集合的不同之处,并列出每一集合的元素和全部子集.（1){Ø},{{Ø}}（2){a,b,c},{a,{b,c}},{{a,b,c}}.

  查看最佳答案

• 计算下列集合A，B，C的基数。L是坐标平面上的一条直线，A是L上所有点的集合。S={a，b}，B是S上的字符构成的有限长度的串的集合。C是某个服务器登录密码的集合，要求每个密码由6位构成，每位可以是小写的英文字母者十进制数字。

  查看最佳答案

• 设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A 1.设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A (1)若2∈A,求A中你所知道的其他元素; (2)证明:若a∈A,则1-1/a∈A 2.若集合A=｛x｜x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x｜x=3n+2,n∈Z｝,M=｛x｜x=6n+3,n∈Z｝ (1)若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b; (2)对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m?并证明你的结论

  查看最佳答案

• 确定下列集合的基数：（1)有序偶（a，b)的全体所构成的集合，其中a，b为实数;（2) n元有序组（x₁，x₂，…，x_n)的全体所构成的集合，其中x₁（i=1，2，…，n)为实数，n为常数;（3)各元素均为实数的m×n矩阵的集合。

  查看最佳答案

• 试证明：集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的交集是A。

  查看最佳答案

• 下列代数系统（G,*)中,其中*是普道加法运算,试说明哪几个不是群.（I)G为整数集合;（2)G为偶数集合;（3)G为有理数集合;（4)G为自然数集合;

  查看最佳答案

• 设R₁和R₂是非空集合A上的等价关系,确定下述各式,哪些是A上的等价关系,对不是的提供反例证明。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979203301499108.png' />

  查看最佳答案

• 试证明：集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的并集是B.

  查看最佳答案

• 设S=QXQ，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，＜a，b＞，＜x，y＞∈S有

  设S=QXQ，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980178228129238.png' />＜a，b＞，＜x，y＞∈S有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980178304695617.jpg' />

  查看最佳答案

• 设R和R'是集合A上的等价关系。 （a)证明R∩R'是A上的等价关系。 （b)用例子证明RUR'不一定是等价关系，要尽可能小地选取集合A. 本题说明等价关系的交运算保持自反、对称和传递特性，并运算保持自反和对称特性但不保持传递特性，

  查看最佳答案

• “大于3的所有有理数组成的集合”用描述法表示为（）

  查看最佳答案