有界数列必发散。（)
相似题目
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单调有界的数列一定收敛。
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数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）．
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{an}为无穷小数列，{bn} 为有界数列，下面哪个数列一定为无穷小数列（）。
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下列数列发散的是（）。
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正项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）
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闭区间上连续函数必有界。（）
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发散数列必定是无界数列.
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数列若有极限，则该数列是 。反之不然。即数列有界是数列有极限的 条件，而非充分条件，即当数列有界时，数列 极限
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收敛的数列是有界数列。（）
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发散数列也有收敛的子列
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无界数列必发散。
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数列的有界性是数列收敛的什么条件？
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利用单调有界准则证明下列数列收敛：
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设a<sub>n</sub>≥0，且数列{na<sub>n</sub>}有界，证明级数收敛。
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如果某两个数列an 和bn 均为发散数列,则该两个数列求和之后得到的数列也一定发散（）
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证明:数列{2-（-1)<sup>n</sup>}发散（只需证明都不是数列{2-（-1)<sup>n</sup>}的极限)
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设{αn)为无穷小数列，{bn)为有界数列．证明：{αnbn)为无穷小数列。
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数列{x<sub>n</sub>}有界是数列{x<sub>n</sub>}收敛的_____条件.数列{x<sub>n</sub>}收敛是数列{x<sub>n</sub>}有界的_____条件.
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按柯西收敛准则叙述数列{a<sub>n</sub>}发散的条件,并用它证明下列数列{a<sub>n</sub>}是发散的:
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3、数列有界是数列有极限的
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42、数列无界是数列发散的（）（填写充分条件、必要条件或者充要条件，三选一）
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设数列{xn }有界,又 =0,证明: =0.
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10、收敛数列一定有界
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29、有界数列一定收敛。
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