设 则A<sup>n</sup>=().
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设n阶矩阵A满足A²=A,则(E-2A)<sup>-1</sup>可逆且(E-2A)<sup>-1</sup>=E-2A。()
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设n阶矩阵A满足A<sup>2</sup>-A-2E= 0,则必有()
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设,且n≥2为正整数,求A<sup>n</sup>-2A<sup>n-1</sup>
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设y=a<sup>x</sup>(a>0且a≠1)则y<sup>(n)</sup>)|<sub>x=0</sub>=( )。
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设n阶方阵A满足A<sup>2</sup>+4A+4E=0,证明: A的特征值仅为-2.
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设n阶矩阵A,B,C和D满足ABCD=E,则(CB)<sup>-1</sup>=()。
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设随机变量.则()。A.U~X<sup>2</sup>(n}B.U~x<sup>2</sup>(n-I)C.U~F(n.1)D.U~F(1.n)
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设A、B均为n阶方阵,且A=(B+E)/2,证明:A<sup>2</sup>=A当且仅当B<sup>2</sup>=E。
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已知α=(1,2,3),β=(1,1/2,1/3)。设矩阵A=a<sup>T</sup>β,其中α<sup>T</sup>是α的转置,求A<sup>n</sup>(n为正整数)。
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设A是n阶(n≥2)可逆矩阵,A<sup>n</sup>是A的伴随矩阵,证明:
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设A为n阶实对称矩阵,如果对任一n维列向量X∈R<sup>n</sup>,都有X<sup>T</sup>AY=0,试证:A=0。
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设a∈R<sup>n</sup>,a=(a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>)<sup>T</sup>≠0 求证: 是正交矩阵。
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设P(x)是n次多项式函数.证明:1)若P(a),P’(a)...P<sup>(n)</sup>(a)都是正数,则P(x)在(a,+∞)无零点;2)若P(a),P’(a)...P<sup>(n)</sup>(a)正负号相间,则P(x)在(-∞,a)无零点.
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设矩阵.则A<sup>2</sup>=(),A<sup>n</sup>=()。
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设函数f(x)=xe<sup>x</sup>,则f<sub>n</sub>(1)=()。
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设A为n维单位球面S<sup>n</sup>的可数子集,证明S<sup>n</sup>~ A是S<sup>n</sup>的连通子集(n≥2).
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设y=x<sup>n</sup>,则y=x<sup>n</sup>()。
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设,求A<sup>n</sup>。
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设F是一个数域,a∈F。证明:x-a整除x<sup>n</sup>-a<sup>n</sup>。
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设矩阵A满足AP=PM,求A<sup>n</sup>.
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设A、B为n阶可逆矩阵,且AB,试证:A<sup>-1</sup>B<sup>-1</sup>。
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设A是数域K上的n级矩阵,证明:对任意正整数k,有rank(A<sup>n+k</sup>)=rank(A<sup>n</sup>)
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设A,B均为n阶方阵,且满足A<sup>2</sup>=A,B<sup>2</sup>=B,(A+B)<sup>2</sup>=A+B。证明AB=O。
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设A,N,A+B,A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>均为n阶可逆矩阵,则(A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>)=()