2、两个n阶初等矩阵的乘积为().
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设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于()。
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设 n 阶矩阵 A 非奇异 ( n ³ 2), A * 是 A 的伴随矩阵 , 则
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式 Ax=b 中, n 阶矩阵 A = ( a ij ) n × n 为方程组的 矩阵?
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n阶方阵A经过初等行变换后得到单位矩阵E,则下面结论正确的是( )
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设n阶方阵是一个上三角矩阵,则需存储的元素个数为()。A.nB.n×nC.n×n/2D.n(n+1)/2
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若A为n(n≥2)阶矩阵,则|-5.A|=()。
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设n阶矩阵A满足A<sup>2</sup>-A-2E= 0,则必有()
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线性代数证明题 设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖ 证明:因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1 ‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖ 所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖ 请问这个证明哪错了?..急
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n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。
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n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则( ).
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n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则______.
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已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是()
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设A为n阶矩阵,β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,···,β<sub>n</sub>为A的列子块,试用β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,···,β<sub>n</sub>表示A<sup>T</sup>A。
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设A是n阶(n≥2)可逆矩阵,A<sup>n</sup>是A的伴随矩阵,证明:
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设A为n阶方阵,|A|≠0,A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。
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设A为n阶矩阵,证明
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设A为n阶矩阵,满足A<sup>2</sup>=A.试证: r(A)+r(A-I)= n.
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A是n阶矩阵(n>2),且A的行列式为0,则比有一列元素为0.
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设A是一个n阶上三角形矩阵,主对角线元素an≠0(i=1, 2,... n),证明A可逆,且A^-1也是上三角形矩阵。
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设矩阵A为mXn矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A) =n,试证:(1)若AB=O,则B=0.(2)若AB = A,则B=I.
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设B是元素全为1的n阶矩阵(n≥2),证明:
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设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵,则有()
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设A,B为n阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972642814546534.png' />
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9、λ矩阵可逆的充分必要条件是它可以写成一些初等矩阵的乘积.
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